如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值2)若K在BC的延长线上,KM⊥AC于M,KN⊥AC于N,CP⊥BA于P,求KM,KN与PC的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:58:48
![如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值2)若K在BC的延长线上,KM⊥AC于M,KN⊥AC于N,CP⊥BA于P,求KM,KN与PC的](/uploads/image/z/7258366-46-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3DAC+1%29K%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CKM%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EM%2CKN%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EN%2C%E8%AF%81%E6%98%8EKM%2BKN%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3DAC+1%29K%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CKM%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EM%2CKN%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EN%2C%E8%AF%81%E6%98%8EKM%2BKN%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC2%EF%BC%89%E8%8B%A5K%E5%9C%A8BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CKM%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EM%2CKN%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EN%2CCP%E2%8A%A5BA%E4%BA%8EP%2C%E6%B1%82KM%2CKN%E4%B8%8EPC%E7%9A%84)
如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值2)若K在BC的延长线上,KM⊥AC于M,KN⊥AC于N,CP⊥BA于P,求KM,KN与PC的
如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值
如图,AB=AC
1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值
2)若K在BC的延长线上,KM⊥AC于M,KN⊥AC于N,CP⊥BA于P,求KM,KN与PC的关系
如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值2)若K在BC的延长线上,KM⊥AC于M,KN⊥AC于N,CP⊥BA于P,求KM,KN与PC的
1)证明:作BE垂直于AC于点E,BD垂直于NK延长线于D
因为KM⊥AB,KN⊥AC,所以角MKB与角ABK互余,角NKC与角ACK互余
又AB=AC,所以角ABK=角ACK,所以角MKB=角NKC
又因角NKC=角BKD,所以角MKB=角BKD,又BK=BK,
所以三角形BKM与三角形BKD全等,所以DK=KM
因为KN⊥AC,BE垂直于ACBD垂直于NK,所以四边形BDNE为矩形,所以DK+NK=BE
所以KN+KN=BE
即KM+KN为定值,等于三角形腰上的高
2)作CD垂直于MK于D,得矩形MDCP,所以PC=MD,
与上题类似,证三角形CKD与三角形CKN全等,得KN=KD
所以KM-KN=KM-KD=PC
即KM-KN=PC