如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:59:47
![如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长](/uploads/image/z/7247256-24-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1cm%2C%E7%82%B9DE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9.%E5%B0%86%E2%96%B3ADE%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFDE%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8A%27%E5%A4%84%2C%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E5%91%A8%E9%95%BF)
如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长
如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长
如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长
阴影周长=BD+DM+BM+MA'+MC+A'E+EC
=BD+BM+AD+MC+AE+EC
=(BD+AD)+(BM+MC)+(AE+EC)
=AB+BC+AC
=3
阴影周长=BD+DM+BM+MA'+MC+A'E+EC
=BD+BM+AD+MC+AE+EC
=(BD+AD)+(BM+MC)+(AE+EC)
=AB+BC+AC
=3
运用了折叠的思想
考点:翻折变换(折叠问题).分析:由将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,根据折叠的性质,即可得AD=A′D,AE=A′E,又由等边三角形ABC的边长为2cm,易得阴影部分图形的周长为:BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC,则可求得答案.∵等边三角形ABC的边长为2cm,
∴AB=BC=AC=2cm,
∵△ADE沿直线DE折叠,点A...
全部展开
考点:翻折变换(折叠问题).分析:由将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,根据折叠的性质,即可得AD=A′D,AE=A′E,又由等边三角形ABC的边长为2cm,易得阴影部分图形的周长为:BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC,则可求得答案.∵等边三角形ABC的边长为2cm,
∴AB=BC=AC=2cm,
∵△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,
∴AD=A′D,AE=A′E,
∴阴影部分图形的周长为:BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=2+2+2=6(cm).
故答案为:6.点评:此题考查了折叠的性质与等边三角形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与转化思想的应用,注意掌握折叠前后图形的对应关系.
收起
将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,
所以AD=A′D,AE=A′E.
则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E,
=BC+BD+CE+AD+AE,
=BC+AB+AC,
=3cm.