已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:37:47
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已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD
已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD
已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD
设BC中点为K,则只需证∠BAF=2∠BAK即可(∠BAK=∠EAD).连接KF,作KM⊥AF,交AF于M.设正方形边长为a,即AB=BC=CD=DE=a
DE=CE,EF=CF,所以E为CD中点,F为CE中点,所以CF=1/2CE=1/4CD=1/4BC=1/2BK,
又BC中点为K,所以CK=1/2BC=1/2AB,
因此CK/AB=CF/BK,∠ABK=∠KCF=RT∠,△ABK∽△KCF,
所以∠CKF=∠BAK,又∠BKA+∠BAK=90°,所以∠BKA+∠CKF=90°,
所以∠AKF=90°.
AK²=AB²+BK²=a²+(a/2)²=5a²/4.
AF²=(a-a/4)²+a²=25a²/16,AF=5a/4
AK²=AF*AM(射影定理),所以5a²/4=5a/4*AM,AM=a,
所以AM=AB,AK为RT△ABK和RT△AMK公共斜边,RT△ABK≌RT△AMK,
∠BAK=∠CAK=1/2∠BAF,所以∠BAF=2∠BAK=2∠EAD.
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上
已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF
已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE
已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+EC.
已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形
如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD.
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE.
已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC
已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形
已知 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,DE⊥AP,垂足分别为E、F.求证:AE=DF
已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf
已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD
已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD
已知 如图 在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 EF⊥AC交AD,AB于点F,H 求证 CF=CH
已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE求证; 如果FC=1cm,求正方形ABCD的边长就这个图