正方形ABCD内一点E,且AE=EB=AB,边长为2,求三角形BEC和三角形AEC的面积图:正方形的4个角从左到右,是D,C;A,B;(D,C在上面)点E在正方形ABCD内,连接DE ,EC,EA,AC,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:32:56
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正方形ABCD内一点E,且AE=EB=AB,边长为2,求三角形BEC和三角形AEC的面积图:正方形的4个角从左到右,是D,C;A,B;(D,C在上面)点E在正方形ABCD内,连接DE ,EC,EA,AC,
正方形ABCD内一点E,且AE=EB=AB,边长为2,求三角形BEC和三角形AEC的面积
图:
正方形的4个角从左到右,是D,C;A,B;(D,C在上面)
点E在正方形ABCD内,连接DE ,EC,EA,AC,
正方形ABCD内一点E,且AE=EB=AB,边长为2,求三角形BEC和三角形AEC的面积图:正方形的4个角从左到右,是D,C;A,B;(D,C在上面)点E在正方形ABCD内,连接DE ,EC,EA,AC,
简单~
AE=EB=AB说明三角形AEB是等边三角形,每个角都是60度,那么角EBC就30度,从C点作EB的高CF,很明显CF=BC*SIN30=1,那么三角形BEC的面积就是0.5*2*1=1,三角形AEC的面积就是4边形AECB减去三角形ABC的面积啦,4边形AECB面积就是AEB+BEC的面积,又由AEB与ABC面积相等,所以AEC的面积就等于BEC的面积~
2*1/2=1
先说三角形BEC:做EM垂直BC与M,EN垂直AB于N,证明BN=1(三线合一),再说BN=EM,底乘高除二,S三角形BEC=BC*EM/2=2*1/2=1。
再说三角形AEC:做CG垂直AE于AE延长线上一点G,角EAB=60度,角CAB=45度,所以角GAC=15度。CG长度等于AC*sin15度,底边为AE=2,面积=2*CG/2。
结果:三角形BEC=1,三角形AEC=si...
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先说三角形BEC:做EM垂直BC与M,EN垂直AB于N,证明BN=1(三线合一),再说BN=EM,底乘高除二,S三角形BEC=BC*EM/2=2*1/2=1。
再说三角形AEC:做CG垂直AE于AE延长线上一点G,角EAB=60度,角CAB=45度,所以角GAC=15度。CG长度等于AC*sin15度,底边为AE=2,面积=2*CG/2。
结果:三角形BEC=1,三角形AEC=sin15*2*根号下2
收起
因为AEB是等边三角形,所以所求两个三角形面积相等,都是以边长为底边,以边长的一半为高
故面积为2*1/2=1