为了美化城市,建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面,在每一个顶点周围,正方形、正八边形地砖的块数分别是( ) A.1,2 B.2,1 C.2,3 D.3,2求证,并解析
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:20:36
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为了美化城市,建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面,在每一个顶点周围,
正方形、正八边形地砖的块数分别是( ) A.1,2 B.2,1 C.2,3 D.3,2
求证,并解析
为了美化城市,建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面,在每一个顶点周围,正方形、正八边形地砖的块数分别是( ) A.1,2 B.2,1 C.2,3 D.3,2求证,并解析
A,
正方形的每个内角为90°,正八边形的每个内角为180°x(8-2)/8=135°,绕一点的度数和若不考虑重叠则为360°
(1)带进去配,仅可配得360°=135°+135°+90°(两者都用)或360°=4x90°(这就考虑不使用八边形),所以选A;
(2)设绕一个顶点的正方形有x个,正八边形有y个,则90x+135y=360,其正整数解为x=1,y=2,故选A.
两种方法,我觉得你至少懂得前一个.
辛辛苦苦打了半天字,希望看在这点苦劳的份上,采纳吧,谢谢.
A,
因为八边形一个角是135度,一个点度数肯定是360度,所以135*2+90=360,所以一个正方形,2个八边形
C
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