如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F(E在F的左边)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:30:03
![如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F(E在F的左边)](/uploads/image/z/7173754-34-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%E2%80%96CD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0BAC%3D60%C2%B0%2CAB%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E5%8F%96%E4%B8%A4%E7%82%B9E%2CF%EF%BC%88E%E5%9C%A8F%E7%9A%84%E5%B7%A6%E8%BE%B9%EF%BC%89)
如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F(E在F的左边)
如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F(E在F的左边)
如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F(E在F的左边)
恩,题好像没有写完.继续
(1)根据题意自己做一下图,然后,,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,连接AC
∴AC=2倍根号3,BC=3,∠ACB=30°
∵三角形是等边三角形
∴∠PEF=60°
∵AD‖BC,内错角,∠ACB=30°
∴∠APE=60°,∠DAC=30°
∴PE⊥AC
设PG=a,GE=b
根据30°,60°角的正弦余弦关系,可知...
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(1)根据题意自己做一下图,然后,,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,连接AC
∴AC=2倍根号3,BC=3,∠ACB=30°
∵三角形是等边三角形
∴∠PEF=60°
∵AD‖BC,内错角,∠ACB=30°
∴∠APE=60°,∠DAC=30°
∴PE⊥AC
设PG=a,GE=b
根据30°,60°角的正弦余弦关系,可知
AG=根号3倍a,GC=根号3倍b
AG+GC=AC=2倍根号3
a+b=2,即为所求的边长
(2)PH=BE-1
证明,∠PFE=60°
∴∠PFC=120°
∵∠ACB=30°
∴∠CHF=30°
∴△FHC为等腰三角形
∵对顶角∠PHA=∠CHF=30°
∴△PAH也为等腰三角形
∵PF=2(第一题求得)
∴CF=HF=2-PH
∵EF=2(等边三角形)BC=3
∴BE+EF+FC=3
即BE+2+2-PH=3
BE=PH-1
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