先看几个定义:(1)连续点的定义是:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:25:27
![先看几个定义:(1)连续点的定义是:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在](/uploads/image/z/7166415-39-5.jpg?t=%E5%85%88%E7%9C%8B%E5%87%A0%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E4%B9%89%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E6%98%AF%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E6%9F%90%E4%B8%80%E9%82%BB%E5%9F%9F%E5%86%85%E6%9C%89%E5%AE%9A%E4%B9%89%2C%E4%B8%94x-%3Ex.%E6%97%B6limf%28x%29%3Df%28x.%29%2C%E5%B0%B1%E7%A7%B0x.%E4%B8%BAf%28x%29%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%82%B9.%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%8E%A8%E8%AE%BA%2C%E5%8D%B3y%3Df%28x%29%E5%9C%A8x.%E5%A4%84%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%AD%89%E4%BB%B7%E4%BA%8Ey%3Df%28x%29%E5%9C%A8x.%E5%A4%84%E6%97%A2%E5%B7%A6%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%8F%88%E5%8F%B3%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E4%B9%9F%E7%AD%89%E4%BB%B7%E4%BA%8Ey%3Df%28x%29%E5%9C%A8)
先看几个定义:(1)连续点的定义是:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在
先看几个定义:(1)连续点的定义是:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.处左、右极限都等于f(x.).【这就包括了函数连续必须同时满足三个条件:函数在x.处有定义;x->x.极限limf(x)存在;x->x.时limf(x)=f(x.)】 初等函数在其定义域内是连续的.(2)连续函数:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数.根据定理有:函数可导必然连续;不连续必然不可导.连续性好判断,看看定义与内又没有不连续点(根据以上三个条件判断).可导性怎么判断?不连续比不可导,这是一种判断方法;问题在于如果连续又该怎么判断可导性
先看几个定义:(1)连续点的定义是:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在
不可导的函数有一定的特点,一般是在某个点处不可导.而且初等函数都可导 加绝对值的函数可能出现不可导的点,比如y=|x|这个函数,在x=0处,出现了一个“尖点”,在此点函数必不可导 可以用导数的定义式求在x=0处的导数,事实也是不存在.另外分段函数,在区间分解处,可能不可导.在高中阶段,连续而不可导的函数不过就这两种