一条路,甲乙同时合修要12天完成,如果甲单修3天,再由乙单独修2天,刚好修了这条路的5分之1.甲乙单独修要几天?用方程解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:44:48
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一条路,甲乙同时合修要12天完成,如果甲单修3天,再由乙单独修2天,刚好修了这条路的5分之1.甲乙单独修要几天?用方程解
一条路,甲乙同时合修要12天完成,如果甲单修3天,再由乙单独修2天,刚好修了这条路的5分之1.甲乙单独修
要几天?
用方程解
一条路,甲乙同时合修要12天完成,如果甲单修3天,再由乙单独修2天,刚好修了这条路的5分之1.甲乙单独修要几天?用方程解
设甲乙效率分别为a和b,总工作量为1,则有:
1=12a+12b
1/5=3a+2b
解得:a=1/30,b=1/20
即甲乙单独修分别需要30天和20天
设甲:x 乙: y
1/x+1/y=1/12
3/x+2/y=1/5
联立,求出x,y即可
设甲单独修用X天乙用Y天
3/X+2/Y=1/5;
12/X+12/Y=1;
所以y=20
x=30
设x、y分别为一天里甲乙能修的路长,n为总路长,那么
(x+y)*12=n;
3x+2y=1/5n;
解得:
x=1、30n;
y=1/20n;
所有甲单独修要n/x=30天
乙要n/y=20天
如果甲单修3天,再由乙单独修2天,刚好修了这条路的5分之1。则修完这一条路,需要甲单修15天,乙单独修10天。
这一条路,甲乙同时合修要12天完成。得出甲单修15-12=3天的工程量=乙单独修12-10=2天的工程量。
再根据甲单修3天,再由乙单独修2天,刚好修了这条路的5分之1,知道甲、乙分别完成工程量5分之1的一半,即10分之1。所以
甲单独修要3天/(10分之1)=3...
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如果甲单修3天,再由乙单独修2天,刚好修了这条路的5分之1。则修完这一条路,需要甲单修15天,乙单独修10天。
这一条路,甲乙同时合修要12天完成。得出甲单修15-12=3天的工程量=乙单独修12-10=2天的工程量。
再根据甲单修3天,再由乙单独修2天,刚好修了这条路的5分之1,知道甲、乙分别完成工程量5分之1的一半,即10分之1。所以
甲单独修要3天/(10分之1)=30天
乙单独修要2天/(10分之1)=20天
收起
设甲每天修x,乙每天修y,得
12﹙x+y﹚=1
3x+2y=1/5
解得x=1/30
y=1/20
∴甲单独做的时间:1÷1/30=30天
乙单独做的时间:1÷1/20=20天