高一三角恒等变换数学题在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=根号3acosB.(1)求角B的大小(2)若b=2倍根3,求ac的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:55:16
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高一三角恒等变换数学题在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=根号3acosB.(1)求角B的大小(2)若b=2倍根3,求ac的最大值
高一三角恒等变换数学题
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=根号3acosB.(1)求角B的大小(2)若b=2倍根3,求ac的最大值
高一三角恒等变换数学题在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=根号3acosB.(1)求角B的大小(2)若b=2倍根3,求ac的最大值
(Ⅰ)因为bsinA=根号三acosB,由正弦定理可得sinBsinA=根号三sinAcosB.
因为在△ABC中,sinA≠0,所以tanB=根号三
.
又0<B<π,所以B=π /3
.
(Ⅱ)由余弦定理 b2=a2+c2-2accosB,因为B=π / 3 ,b=2根号三
,所以12=a2+c2-ac.
因为a2+c2≥2ac,所以ac≤12.
当且仅当a=c=2根号3
时,ac取得最大值12.
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一道高一三角恒等变换数学题不会
一道高一必修四数学题,简单三角恒等变换!
高一数学三角恒等变换题
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三角恒等变换数学题求证:
高一三角不等式数学题一道求证求证:在三角形ABC中,sinA+sinB+sinC
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《三角恒等变换》
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