一次函数图象及性质已知;B+C分之A=A+C分之B=A+B分之C=K,则直线Y=KX+2K一定经过 A;一二象限 B二三象限 C 三四象限 D 一四象限.选哪个要有过程.越详细越好.急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:02:12
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一次函数图象及性质已知;B+C分之A=A+C分之B=A+B分之C=K,则直线Y=KX+2K一定经过 A;一二象限 B二三象限 C 三四象限 D 一四象限.选哪个要有过程.越详细越好.急
一次函数图象及性质
已知;B+C分之A=A+C分之B=A+B分之C=K,则直线Y=KX+2K一定经过
A;一二象限 B二三象限 C 三四象限 D 一四象限.
选哪个
要有过程.越详细越好.
急
一次函数图象及性质已知;B+C分之A=A+C分之B=A+B分之C=K,则直线Y=KX+2K一定经过 A;一二象限 B二三象限 C 三四象限 D 一四象限.选哪个要有过程.越详细越好.急
解:据题意:A/(B+C)=B/(A+C)=C/(A+B)=K 得:
A/(B+C)=K 即A=(B+C)×K (1式)
B/(A+C)=K 即B=(A+C)×K (2式)
C/(A+B)=K 即C=(A+B)×K (3式)将1、2、3式左右分别相加得:
A+B+C=(B+C)×K+(A+C)×K +(A+B)×K
A+B+C=(B+C+A+C+A+B)×K
(1)当A+B+C≠0时
A+B+C=2×(A+B+C)×K )
即2K=1 K=1/2
所以,直线的方程为y=x/2+1
该直线过第一、二、三象限;
(2)当A+B+C=0时,即
-A=B+C (4式)
-B=A+C
-C=A+B
而由1式 A=(B+C)×K 得K=-1 (当然也可由-B=A+C与2式得出,得出的K值是一样的)
所以,当A+B+C=0时,直线方程为y=-x-2 (可画出该直线的图形后分析)
该直线过第二、三、四象限;
由(1)、(2)的结果可知,该直线一定过第二、三象限.答案选B
另外,你也可以直接求解,方法是该直线y=Kx+2K可变形为y=K(x+2)
也就是说该直线一定过点(-2,0),这是X负半轴上的点,不管另外一个条件K为正数或是负数,这条直线一定过第二、三象限.(你可以画一下,就会明白的)
因为B+C,A+C,A+B为分母,所以它们不为零。
答案选B