直角坐标系XOY中,反函数Y=8/X图像上A.B坐标(2,M)(N,2),C在X轴上三角形ABC为等腰三角形,求C坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:04:05
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直角坐标系XOY中,反函数Y=8/X图像上A.B坐标(2,M)(N,2),C在X轴上三角形ABC为等腰三角形,求C坐标
直角坐标系XOY中,反函数Y=8/X图像上A.B坐标(2,M)(N,2),C在X轴上三角形ABC为等腰三角形,求C坐标
直角坐标系XOY中,反函数Y=8/X图像上A.B坐标(2,M)(N,2),C在X轴上三角形ABC为等腰三角形,求C坐标
将A.B坐标(2,M)(N,2)代入解析式
解得M=4,N=4
所以A,B点坐标分别为(2,4)和(4,2)
三角形ABC为等腰三角形,C点在X轴上,假设C点坐标为(x,0)
第一种情况:AC=BC
那么(x-2)^2+(0-4)^2=(x-4)^2+(0-2)^2
解得x=0
所以C点坐标为(0,0)
第二种情况:AC=AB
(x-2)^2+(0-4)^2=(4-2)^2+(2-4)^2
x无解,故不存在C点使AC=BC
第三种情况:CB=AB
(x-4)^2+(0-2)^2=(4-2)^2+(2-4)^2
解得x=2,或x=6
当x=6时,A、B、C三点共线,不是三角形
综上所述
C点有两个解,(0,0)或(2,0)
把A、B坐标代入,可以得出M,N的值
M = 8/2 = 4
2 = 8/N, N=4
所以得出,A(2,4),B(4,2)
设C坐标为(x,0)
分析,等腰三角形,可能的情况就有,AC=BC,或AB=BC,或AB=AC
但仔细分析,AB距离为(2*根号2),而A点距x轴最近距离都是4,所以不可能出现AB=BC,或AB=AC的情况。
这样,只...
全部展开
把A、B坐标代入,可以得出M,N的值
M = 8/2 = 4
2 = 8/N, N=4
所以得出,A(2,4),B(4,2)
设C坐标为(x,0)
分析,等腰三角形,可能的情况就有,AC=BC,或AB=BC,或AB=AC
但仔细分析,AB距离为(2*根号2),而A点距x轴最近距离都是4,所以不可能出现AB=BC,或AB=AC的情况。
这样,只有AC=BC,把ABC三点坐标代入
(x-2)^2 + 4^2 = (x-4)^2 + 2^2
x^2 - 4x + 4 + 16 = x^2 - 8x + 16 + 4
4x = 8x
x = 0
答:C坐标(0,0)
收起
将A.B坐标(2,M)(N,2)代入解析式
解得M=4,N=4
所以A,B点坐标分别为(2,4)和(4,2)
三角形ABC为等腰三角形,C点在X轴上,假设C点坐标为(x,0)
AC=BC
那么(x-2)^2+(0-4)^2=(x-4)^2+(0-2)^2
x=0
所以C点坐标为(0,0)
AC=AB
(x-2...
全部展开
将A.B坐标(2,M)(N,2)代入解析式
解得M=4,N=4
所以A,B点坐标分别为(2,4)和(4,2)
三角形ABC为等腰三角形,C点在X轴上,假设C点坐标为(x,0)
AC=BC
那么(x-2)^2+(0-4)^2=(x-4)^2+(0-2)^2
x=0
所以C点坐标为(0,0)
AC=AB
(x-2)^2+(0-4)^2=(4-2)^2+(2-4)^2
x无解,故不存在C点使AC=BC
CB=AB
(x-4)^2+(0-2)^2=(4-2)^2+(2-4)^2
解得x=2,或x=6
当x=6时,A、B、C三点共线,不是三角形
C点(0,0)或(2,0)
收起
C点有两个解,(0,0)或(2,0)