.有一只狐狸以不变速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸.某时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD⊥L(如图所示),试求猎犬的运动轨迹方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:41:15
![.有一只狐狸以不变速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸.某时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD⊥L(如图所示),试求猎犬的运动轨迹方程.](/uploads/image/z/7097367-39-7.jpg?t=%EF%BC%8E%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8F%AA%E7%8B%90%E7%8B%B8%E4%BB%A5%E4%B8%8D%E5%8F%98%E9%80%9F%E5%BA%A6v1%E6%B2%BF%E7%9D%80%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E9%80%83%E8%B7%91%2C%E4%B8%80%E7%8C%8E%E7%8A%AC%E4%BB%A5%E4%B8%8D%E5%8F%98%E7%9A%84%E9%80%9F%E7%8E%87v2%E8%BF%BD%E5%87%BB%2C%E5%85%B6%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%96%B9%E5%90%91%E5%A7%8B%E7%BB%88%E5%AF%B9%E5%87%86%E7%8B%90%E7%8B%B8.%E6%9F%90%E6%97%B6%E5%88%BB%E7%8B%90%E7%8B%B8%E5%9C%A8F%E5%A4%84%2C%E7%8C%8E%E7%8A%AC%E5%9C%A8D%E5%A4%84%2CFD%E2%8A%A5L%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%89%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E7%8C%8E%E7%8A%AC%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
.有一只狐狸以不变速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸.某时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD⊥L(如图所示),试求猎犬的运动轨迹方程.
.有一只狐狸以不变速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸.某时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD⊥L(如图所示),试求猎犬的运动轨迹方程.
.有一只狐狸以不变速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸.某时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD⊥L(如图所示),试求猎犬的运动轨迹方程.
楼主作为初三物竞党,我承认我被打击了,这个题一般都问加速度或时间,求轨迹有点俄罗斯物竞风格.今天上课问了舒幼生大神,这道题在他的《难题荟萃》上有,解了两页的微分方程,楼主可以查阅下如果没有我把pdf发给你.另外他说这个轨迹方程是著名的弹道方程.:)
这是轨迹一个椭圆的¼
具体用公式带入
毕业太久忘了
不过可以告诉你上面一个回答错误的
从他对V2的速度分解就开始错了
爱好学习的人,,努力,祝你成功
取猎犬在D点处为直角坐标系的原点,图中水平向右为X轴正方向,向上为Y轴正方向,在 t=0时为图中情况。
经时间 t ,猎犬在X轴方向运动距离为X,在Y轴方向运动距离为Y,则
V x=dX / dt ,V y=dY / dt ,且 V2^2=V x^2+V y^2 ,(V1*t-X)/ (L-Y)=V x / V y
得 (V1*t-X)/ (L-Y)=dX / dY <...
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取猎犬在D点处为直角坐标系的原点,图中水平向右为X轴正方向,向上为Y轴正方向,在 t=0时为图中情况。
经时间 t ,猎犬在X轴方向运动距离为X,在Y轴方向运动距离为Y,则
V x=dX / dt ,V y=dY / dt ,且 V2^2=V x^2+V y^2 ,(V1*t-X)/ (L-Y)=V x / V y
得 (V1*t-X)/ (L-Y)=dX / dY
dY / (L-Y)=dX / (V1*t-X)
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