急!高中必修五的数学问题!在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=Pai/3,求sinB的值.请附上详细回答,谢谢各位啦!和差化积公式这是什么啊? 我们还没学..可以告诉我详细的推导过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:29:40
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急!高中必修五的数学问题!在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=Pai/3,求sinB的值.请附上详细回答,谢谢各位啦!和差化积公式这是什么啊? 我们还没学..可以告诉我详细的推导过程
急!高中必修五的数学问题!
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=Pai/3,求sinB的值.
请附上详细回答,谢谢各位啦!
和差化积公式
这是什么啊?
我们还没学..
可以告诉我详细的推导过程吗?
急!高中必修五的数学问题!在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=Pai/3,求sinB的值.请附上详细回答,谢谢各位啦!和差化积公式这是什么啊? 我们还没学..可以告诉我详细的推导过程
2sinAcosC=sin(A+C)+sin(A-C)(积化和差) ;(a^2+c^-b^2)/2ab=cosB,你把书带进去就能算出啦!
由和差化积公式得:2sin[A+C]/2cos[A-C]/2=2sinB
因为A+B+C=Pai 所以sin[a+c]/2=sin[Pai/2-B/2]=cosB/2 又A-C=Pai/3
所以2分之根号3cosB/2=2SINB/2COSB/2
又0大于B/2小于Pai/2 所以cosB/2不等于0
sinB/2=根号3/4
cosB/...
全部展开
由和差化积公式得:2sin[A+C]/2cos[A-C]/2=2sinB
因为A+B+C=Pai 所以sin[a+c]/2=sin[Pai/2-B/2]=cosB/2 又A-C=Pai/3
所以2分之根号3cosB/2=2SINB/2COSB/2
又0大于B/2小于Pai/2 所以cosB/2不等于0
sinB/2=根号3/4
cosB/2=根号下1-sinB的平方=根号13/4
sinB=2sinB/2cosb/2=根号39/8
收起
运用正弦定理可得:
sinA+sinC=2sinB
A-C=∏/3
运用和差化积公式可得:
cosB=7/8
sinB等于八分之根号十五