设a1……an为向量空间V的基,V的线性变换T在此基下的矩阵为A,则T为单射的充要条件?A A的行列式不等于0 B 0是A的特征值C 存在a∈V,a≠0使得T(a)=0 D A的行列式等于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:42:35
![设a1……an为向量空间V的基,V的线性变换T在此基下的矩阵为A,则T为单射的充要条件?A A的行列式不等于0 B 0是A的特征值C 存在a∈V,a≠0使得T(a)=0 D A的行列式等于0](/uploads/image/z/7065158-14-8.jpg?t=%E8%AE%BEa1%E2%80%A6%E2%80%A6an%E4%B8%BA%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A9%BA%E9%97%B4V%E7%9A%84%E5%9F%BA%2CV%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%8F%98%E6%8D%A2T%E5%9C%A8%E6%AD%A4%E5%9F%BA%E4%B8%8B%E7%9A%84%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B8%BAA%2C%E5%88%99T%E4%B8%BA%E5%8D%95%E5%B0%84%E7%9A%84%E5%85%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%3FA+A%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0+B+0%E6%98%AFA%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BCC+%E5%AD%98%E5%9C%A8a%E2%88%88V%2Ca%E2%89%A00%E4%BD%BF%E5%BE%97T%EF%BC%88a%EF%BC%89%3D0+D+A%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E7%AD%89%E4%BA%8E0)
设a1……an为向量空间V的基,V的线性变换T在此基下的矩阵为A,则T为单射的充要条件?A A的行列式不等于0 B 0是A的特征值C 存在a∈V,a≠0使得T(a)=0 D A的行列式等于0
设a1……an为向量空间V的基,V的线性变换T在此基下的矩阵为A,则T为单射的充要条件?
A A的行列式不等于0 B 0是A的特征值
C 存在a∈V,a≠0使得T(a)=0 D A的行列式等于0
设a1……an为向量空间V的基,V的线性变换T在此基下的矩阵为A,则T为单射的充要条件?A A的行列式不等于0 B 0是A的特征值C 存在a∈V,a≠0使得T(a)=0 D A的行列式等于0
选(A)
因为对于线性变换T而言,T是单射的充要条件是T是满射(见北京大学“高度代数”教材第7章).故T是单射的充要条件是T是双射,即T可逆.从而T在任意一组基下的矩阵可逆.所以A的行列式不等于0 .
设a1,a2...an是n维线性空间的一组基,b1,b2...,bs是V的一组向量求解第13题
在N维线性空间Pn中,下列N维向量的集合V,是否构成P上的线性空间:V={x=(a1,a2…an)|Ax=0,A∈Pm*n}
线性子空间问题已知线性空间V的一组基为a1.a2.at.V的一个非平淡子空间V1,请问V中的一个向量a=a1+a2+……+at,在v1中吗?请证明.
一个基础的线性代数问题. 设a1,a2,a3...an 为n维向量空间V的一个基. 为什么 r([一个基础的线性代数问题.设a1,a2,a3...an 为n维向量空间V的一个基.为什么 r([a1,a2...an])=n ?不用考虑列向量的行数吗?比
判断向量组是否线性无关设复数域上线性空间V中的向量a1,...a2线性无关.对复数k的不同值,判断向量组S={a1+ka2,...,an-1+kan,an+ka1}是否线性无关,并求S的秩
设a1……an为向量空间V的基,V的线性变换T在此基下的矩阵为A,则T为单射的充要条件?A A的行列式不等于0 B 0是A的特征值C 存在a∈V,a≠0使得T(a)=0 D A的行列式等于0
设S是向量空间v的非空子集,若s对V的线性运算为封闭,则s是向量空间,
设n介可逆矩阵A的列向量组为a1,a1,a2,…,an,证明:对于任意n元向量b,向量组a1,a2,…,an,b都线性相关
向量空间V中任一线性无关向量组都可以扩充为V的一组基.这个可以在哪些问题中使用?
(附图)设三维线性空间V的两个基为I和II,已知由I到II的过度矩阵……
线性代数中关于线性空间的一道题设a1,a2,a3是实线性空间V中的向量,且有k1a1+k2a2+k3a3=0 (k1*k2不等于0)求证:L(a1,a2)=L(a2,a3)说实话……我没怎么看懂这题
V是n维的空间向量,有两个基B=(a1,a2...,an)和B'=(a1',a2'...an').B和B'的关系是什么?
设向量a1,a2,...an线性无关,证明向量b,a1,a2,...an线性无关的充要条件是向量b不能由由a1..an线性表
高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v
a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为...a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为2 -1 2-1 2 -12 -1 2设向量t=a1+a2,求向量t的长度|t|=?
向量空间,a1,a2,...an线性相关的充要条件是|A|=0吗A是以a1,a2,...an为列向量所所的矩阵
V上的所有线性变换构成线性空间 那这个线性空间是在什么数域下的呢如题…
设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间