初二几何证明在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 23:59:52
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初二几何证明在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并说明理由.
初二几何证明
在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并说明理由.
初二几何证明在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并说明理由.
(1) △ABD≌△ACD
∵AB=AC
∴
1.abd与acd全等
因为ab=ac,角abd=acd,bd=cd
2.bde与cde全等
由1知角bde=角cde=90°,又bd=cd,de=de
3.abe与ace全等
由1和2很易推论
△ABE全等于 △ACE △BED 全等于△CED △ABD全等于 △ACD
证明:在△ABC中 AB=AC——角ABD=ACD
点D是BC的中点----BD=CD
AD=AD
所以:ABD全等于ACD...
全部展开
△ABE全等于 △ACE △BED 全等于△CED △ABD全等于 △ACD
证明:在△ABC中 AB=AC——角ABD=ACD
点D是BC的中点----BD=CD
AD=AD
所以:ABD全等于ACD(SAS)
同理△BED 全等于△CED (SAS)
△ABE全等于 △ACE (SAS)
收起
△BDE≌△CDE(边边边)
△BDA≌△CDA(边边边)
△ABE≌△ACE(边边边)
△EDB≌△EDC
∵AB=AC,点D是BC的中点
∴ED⊥BC,ED=BC,∠EDB=∠EDC=90°
又∵ED=ED
所以△EDB≌△EDC