急!高二 导数高手速进 一道解答题请高手们速速 写下你们的思路,解答过程,在下不胜感激!f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8 且 a∈R(1)若f(x)在x=3处取得极值,求a(2)若f(x)在(负无穷,0)上为增函数,求a的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:31:55
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急!高二 导数高手速进 一道解答题请高手们速速 写下你们的思路,解答过程,在下不胜感激!f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8 且 a∈R(1)若f(x)在x=3处取得极值,求a(2)若f(x)在(负无穷,0)上为增函数,求a的
急!高二 导数高手速进 一道解答题
请高手们速速 写下你们的思路,解答过程,在下不胜感激!
f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8 且 a∈R
(1)若f(x)在x=3处取得极值,求a
(2)若f(x)在(负无穷,0)上为增函数,求a的取值范围.
急!高二 导数高手速进 一道解答题请高手们速速 写下你们的思路,解答过程,在下不胜感激!f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8 且 a∈R(1)若f(x)在x=3处取得极值,求a(2)若f(x)在(负无穷,0)上为增函数,求a的
(1)若f(x)在x=3处取得极值,所以,f’(3)=0,即有
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
x=3时,f'(3)=54-18(a+1)+6a=0
解得a=3
(2)f(x)在(负无穷,0)上为增函数,有f'(x)>0在(负无穷,0)上.所以
x^2-(a+1)x+a>0 即(x-a)(x-1)>0
显然x-10
解毕
y'=6x^2-6(a+1)x+6a
在x=3处取得极值
则x=3时y'=0
54-18(a+1)+6a=0
a=3
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
∵在(-∞,0)上为增函数
∴x在(-∞,0)上时,f'(x)>0
6x^2-6(a+1)x+6a>0
x^2-(a+1)x+a)>0
(x-1)...
全部展开
y'=6x^2-6(a+1)x+6a
在x=3处取得极值
则x=3时y'=0
54-18(a+1)+6a=0
a=3
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
∵在(-∞,0)上为增函数
∴x在(-∞,0)上时,f'(x)>0
6x^2-6(a+1)x+6a>0
x^2-(a+1)x+a)>0
(x-1)(x-a)>0
当a>1时,0<x<1或x>a,x不在(-∞,0)内,不和题意
当a<1时,a<x<0
所以a<0
收起
1.对fx求导 fx导=6x^2-6x(a+1)+6a由于x=3处取极值,把x=3代入fx导=0,求的a=3
2 看fx导数6x^2-6x(a+1)+6a,这是一个抛物线,开口向上,你画出图形来,要求fx在x小于0是为增,就是x<0时,fx导大于0,fx导数可以化成(x-1)(x-a),他两个根是1和a,若a>1,你画图来看肯定符合,若a小于1从图上来看要符合则a必须大于0,综上来看a大于...
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1.对fx求导 fx导=6x^2-6x(a+1)+6a由于x=3处取极值,把x=3代入fx导=0,求的a=3
2 看fx导数6x^2-6x(a+1)+6a,这是一个抛物线,开口向上,你画出图形来,要求fx在x小于0是为增,就是x<0时,fx导大于0,fx导数可以化成(x-1)(x-a),他两个根是1和a,若a>1,你画图来看肯定符合,若a小于1从图上来看要符合则a必须大于0,综上来看a大于0就行了~
一楼:当a大于1时,要fx导大于0只能得x<1或x大于a,所以说在x小于0时是符合的,这个画图来看最明了不过了~
二楼:当a小于1时,但只要a大于0,你画出的图形在x小于0时是满足fx导大于0的啊。
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