高中数学三角函数,第二问怎么算C角范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:40:24
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高中数学三角函数,第二问怎么算C角范围
高中数学三角函数,第二问怎么算C角范围
高中数学三角函数,第二问怎么算C角范围
第一问是对的吧.那我就接着做了
2-√3<b<2+√3
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(1+b^2)/4b≥1/2
设:cosC=F(x)=(1+x^2)/4x----❶
F'(x)=[2x*4x-4(1+x^2)]/16x^2=1/4-1/4x^2=1/4(1-x^2)
令F‘(x)=0,x=±1
∴x=1是F(1)=1/2是极小值
将x=2-√3代...
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2-√3<b<2+√3
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(1+b^2)/4b≥1/2
设:cosC=F(x)=(1+x^2)/4x----❶
F'(x)=[2x*4x-4(1+x^2)]/16x^2=1/4-1/4x^2=1/4(1-x^2)
令F‘(x)=0,x=±1
∴x=1是F(1)=1/2是极小值
将x=2-√3代入❶,F(2-√3)=1
将x=2+√3代入❶,F(2+√3)=1
∴1/2≤F(x)=cosC<1
∴0<C≤π/3
∴-1<f(C)≤1/2
没学过求导中间部分就跳过,乱做的
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