考题 (21 19:54:19)2009年鄂州)图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:02:07
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考题 (21 19:54:19)2009年鄂州)图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是(
考题 (21 19:54:19)
2009年鄂州)图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是( )
A,24 B,9 C,6 D,27
考题 (21 19:54:19)2009年鄂州)图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是(
答案:D
解法:连结AC.BC,延长DC交圆C于点F,延长CD交圆O于点M;先求出CD=6;然后根据△PEF∽△DEQ和△PCE∽△MEQ求出:PE*EQ=EF*ED和PE*EQ=CE*ME,再根据:EF=12-ED;CE=CD-DE;EM=DM+DE=CD+DE;经过组成方程式计算得出:DE=3,进而求出:PE*EQ=27
知道证书很荣幸为你解答,欢迎你问,欢迎你再问!(模仿麦当劳服务语)
CD²=AD•BD→CD=6
PE•EQ=DE•(2CD-DE)
PE•EQ=CE•(2CD-CE)
CE+DE=CD
PE•EQ=27
D,27
d
滴水穿石
答案应该是D,27.。。由题得知CD*CD=AD*DB,所以CD=6
作CD的延长线交圆O于M,CP=CQ,固∠CPQ=∠CMQ=∠CQP,所以△CEQ∽△CQN,固CQ/CE=CN/CQ
CQ=CD=6
CN=2CD=12
所以CE=3
PE*EQ=CE*(CN-CE)=3*(12-3)=27
固选D