(9分)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:53:55
![(9分)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y](/uploads/image/z/7009264-64-4.jpg?t=%289%E5%88%86%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D%EF%BC%8D2x%2B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9B%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E4%B8%A4%E7%AB%AF%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%28C%E7%82%B9%E5%9C%A8+y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CD%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D%EF%BC%8D2x%2B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9B%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E4%B8%A4%E7%AB%AF%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%28C%E7%82%B9%E5%9C%A8+y)
(9分)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y
(9分)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D
)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D点在x轴上),且CD=AB.
(1)当△COD和△AOB全等时,求C、D两点的坐标;
(2)是否存在经过第一、二、三象限的直线CD,使CD⊥AB?如果存在,请求出直线CD的解析式;如果不存在,请说明理由.
(9分)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y
(1)由题意,得A(2,0),B(0,4),
即AO=2,OB=4.
①当线段CD在第一象限时,
点C(0,4),D(2,0)或C(0,2),D(4,0).
②当线段CD在第二象限时,
点C(0,4),D(-2,0)或C(0,2),D(-4,0).
③当线段CD在第三象限时,
点C(0,-4),D(-2,0)或C(0,-2),D(-4,0).
④当线段CD在第四象限时,
点C(0,-4),D(2,0)或C(0,-2),D(4,0)
(2)C(0,2),D(-4,0).
直线CD的解析式为 y=1/2x+2.
分析:(1)三角形COD和AOB都是直角三角形,因此两直角边相等,那么两三角形就全等了,由此可知,OC,OD的值应该和OB,OA的值相等.由于CD可以在不同的象限,因此可分情况进行讨论;
(2)那么线段CD应该在第二象限,只要让OD=OB,OA=OC,即C(0,2),D(-4,0)时,CD⊥AB(可通过三角形全等得出角相等,然后根据相等角的转换得出垂直).那么根据这两点的坐标用待定系数法即可得出函数的解析式.