如图点B.E分别在AC DF上,BD,CE均与AF相交 ∠1等于∠2,∠C=∠D 求证 ∠A=∠F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:28:44
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如图点B.E分别在AC DF上,BD,CE均与AF相交 ∠1等于∠2,∠C=∠D 求证 ∠A=∠F
如图点B.E分别在AC DF上,BD,CE均与AF相交 ∠1等于∠2,∠C=∠D 求证 ∠A=∠F
如图点B.E分别在AC DF上,BD,CE均与AF相交 ∠1等于∠2,∠C=∠D 求证 ∠A=∠F
分析:根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件,然后根据平行线的性质得到∠B=∠C,已知∠C=∠D,则得到满足AB∥EF的条件,再根据两直线平行,内错角相等得到∠A=∠F.证明:∵∠2=∠3,∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴BD∥CE,∴∠C=∠ABD;又∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD,∴AB∥EF,∴∠A=∠F.望采纳!谢谢!
证明:∵∠2=∠3,∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠ABD;
又∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD,
∴AB∥EF,
∴∠A=∠F.
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证明:∵∠2=∠3,∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠ABD;
又∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD,
∴AB∥EF,
∴∠A=∠F.
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证明:∵∠2=∠3,∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴BD∥CE,(对顶角的性质)
∴∠C=∠ABD;
又∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD,
∴AB∥EF,(已知)
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠3,∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠ABD;
又∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD,
∴AB∥EF(DF),
∴∠A=∠F.