帮解一下应用题6一家5口人,有三个人同一天生日,一次过生日,买了3个蛋糕,共需要77根蜡烛,已知这3个人的年龄成等比数列,则年龄居中的这个家庭成员的年龄是( )岁.A55 B44 C22 D11 选c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:53:21
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帮解一下应用题6一家5口人,有三个人同一天生日,一次过生日,买了3个蛋糕,共需要77根蜡烛,已知这3个人的年龄成等比数列,则年龄居中的这个家庭成员的年龄是( )岁.A55 B44 C22 D11 选c
帮解一下应用题6
一家5口人,有三个人同一天生日,一次过生日,买了3个蛋糕,共需要77根蜡烛,已知这3个人的年龄成等比数列,则年龄居中的这个家庭成员的年龄是( )岁.
A55 B44 C22 D11 选c
帮解一下应用题6一家5口人,有三个人同一天生日,一次过生日,买了3个蛋糕,共需要77根蜡烛,已知这3个人的年龄成等比数列,则年龄居中的这个家庭成员的年龄是( )岁.A55 B44 C22 D11 选c
设三人年龄为a,aq,aq^2,a,q为正整数
a+aq+aq^2=77
和为奇数,则a为奇数,且a为77的约数
77的约数有:1,7,11,77
1)a=1
1+q+q^2=77
q^2+q-76=0
无整数解.
2)a=7
1+q+q^2=11
q^2+q-10=0
无整数解
3)a=11
1+q+q^2=7
q^2+q-6=0
(q-2)(q+3)=0
q=2或q=-3(舍去)
4)a=77
1+q+q^2=1
q=0(不符题意,舍去)
所以a=11,q=2
中间成员的年龄为:11*2=22岁
选C
因3个人的年龄成等比数列 设最小一人为x岁
则另两人分别为 kx (k^2)x
则
x+kx+(k^2)x=77
三人为同一天生日 则k,x为正整数
k=1 时x不是整数
k=2 时x=11
异词类推 k=3,4,5,6,7,8均非整数(k〉9时 x<1 x不能为整数)
这样三人岁数为 11,22,44
中间人岁数为 22...
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因3个人的年龄成等比数列 设最小一人为x岁
则另两人分别为 kx (k^2)x
则
x+kx+(k^2)x=77
三人为同一天生日 则k,x为正整数
k=1 时x不是整数
k=2 时x=11
异词类推 k=3,4,5,6,7,8均非整数(k〉9时 x<1 x不能为整数)
这样三人岁数为 11,22,44
中间人岁数为 22
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