二次函数的值域二次函数的定义域是R,值域为什么不能是R?但是在怎么说不都是实数吗?值域应该属于实数集阿为什么一次函数的值域可以是R,二次就不行?值域是R是表示y能取所有实数吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:35:30
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最直观的是从图形上看,因为二次函数的图形是抛物线,向上开口的抛物线总有一个最低点,向下开口的抛物线总有一个最高点,所以值域不是R.
也可以从解析式上看,把二次函数的解析式配方,可以得到通式a(x-b)2+c,(那个2是上标,即平方的意思,因为打不出来,只有这样)因为一个数的平方总是大于等于0,所以:若a大于0,它的最小值是c;若a小于0,它的最大值是c.
值域肯定是属于实数集的,但是说值域为R,就表示函数值可以取遍所有实数,显然不是这样.
值域为R就是表示y能取遍所有实数,一次函数的图形是直线,直线的两端可以无限延长,所以能取遍所有实数,值域为R.
你画一张图就知道
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