数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 23:57:32
![数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.](/uploads/image/z/6965580-12-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E2%80%94%E2%80%94%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%8F%91%E5%9B%BE%2C%E4%BD%86%E6%AD%A4%E9%A2%98%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%8D%AE%E9%A2%98%E6%84%8F%E7%94%BB%E5%87%BA%E6%9D%A5%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E5%8F%96%E7%82%B9D%2C%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%E5%8F%96%E7%82%B9E.%E4%BD%BFAD%3DAE.%E5%81%9A%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PCD%E3%80%81QAE%E3%80%81%E5%92%8CRAB%2C%E5%88%99%E4%BB%A5P%E3%80%81Q%E3%80%81R%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E6%AD%A4%E7%90%86%E7%94%B1.)
数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.
数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来
已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.
数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.
连接BP,易证明△ACD≌△CPB,则AD=BP,
又∠RBA+∠BAC+∠QAE=180°,∴R,A,Q三点共线,
又∠CBP=∠CAD=60°,∠RBA+∠ABC+∠CBP=180°,∴R,B,P三点共线,
而AQ=AE=AD=BP,∴RQ=RA+AQ=RB+BP=RP,
由∠P=60°,∴△PQR是等边三角形,
即P、Q、R是等边三角形的三个顶点.
(图发送不过去……)
三角形PQR是等边三角形 根据题目,三角形PCD、QAE、RAB都为等边三角形1)三角形RAB为等边三角形,用“角边角”定理可以证明三角形RAB与三角形ABC全等,所以R、C两点重合2)AD=AE顶角A为60度可以证明三角形ADE为等边三角形,又三角形QAE为等边三角形,根据定理可以证明 三角形DAE全等于三角形QAE,所以Q、D两点重合综上可以得到:所求三角形PQR就是三角形PCD,依题目三...
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三角形PQR是等边三角形 根据题目,三角形PCD、QAE、RAB都为等边三角形1)三角形RAB为等边三角形,用“角边角”定理可以证明三角形RAB与三角形ABC全等,所以R、C两点重合2)AD=AE顶角A为60度可以证明三角形ADE为等边三角形,又三角形QAE为等边三角形,根据定理可以证明 三角形DAE全等于三角形QAE,所以Q、D两点重合综上可以得到:所求三角形PQR就是三角形PCD,依题目三角形PCD为等边三角形,所以所求三角形PQR也为等边三角形
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