大学线性代数矩阵题设C为3阶矩阵,且已知r(C)=1证明:1.存在3x1矩阵A=(a1 a2 a3)(三行一列)和1x3矩阵B=(b1 b2 b3)(一行三列),使C=AB2.C^2=kC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:43:54
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大学线性代数矩阵题设C为3阶矩阵,且已知r(C)=1证明:1.存在3x1矩阵A=(a1 a2 a3)(三行一列)和1x3矩阵B=(b1 b2 b3)(一行三列),使C=AB2.C^2=kC
大学线性代数矩阵题设C为3阶矩阵,且已知r(C)=1
证明:1.存在3x1矩阵A=(a1 a2 a3)(三行一列)和1x3矩阵B=(b1 b2 b3)(一行三列),使C=AB
2.C^2=kC
大学线性代数矩阵题设C为3阶矩阵,且已知r(C)=1证明:1.存在3x1矩阵A=(a1 a2 a3)(三行一列)和1x3矩阵B=(b1 b2 b3)(一行三列),使C=AB2.C^2=kC
rankC=1所以C的三行成比例!
C=
a1(b1 b2 b3)
a2(b1 b2 b3)
a3(b1 b2 b3)
=
a1
a2 * b1 b2 b3
a3
C=AB
C²=ABAB=A(BA)B
BA=a1b1+a2b2+a3b3=k(常数)
C²=kAB=kC
大学线性代数矩阵题设C为3阶矩阵,且已知r(C)=1证明:1.存在3x1矩阵A=(a1 a2 a3)(三行一列)和1x3矩阵B=(b1 b2 b3)(一行三列),使C=AB2.C^2=kC
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