如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:13:03
![如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC](/uploads/image/z/6944812-52-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0ACB%2CAD%2CBD%2CCD%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0EAC%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0ACB%2CAD%E3%80%81BD%E3%80%81CD%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0EAC%E3%80%81%E5%86%85%E8%A7%92%E2%88%A0ABC%E3%80%81%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0ACF%EF%BC%8E%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E7%BB%93%E8%AE%BA%3A%E2%91%A0AD%E2%88%A5BC%EF%BC%9B%E2%91%A1%E2%88%A0ACB%3D2%E2%88%A0ADB%EF%BC%9B%E2%91%A2%E2%88%A0ADC%3D90%C2%B0-%E2%88%A0ABD%EF%BC%9B%E2%91%A3BD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC)
如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC
如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC
如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC; ⑤∠BDC= ∠BAC.其中正确的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC
1是对的.因为∠A的外角等于∠B+∠C,而AD平分∠EAC,因此∠DAC=∠ACB.
2是对的.∠ADB = 180° - ∠A - ∠EAC - (1/2)∠B = (1/2)∠B = (1/2)∠ACB.
3是对的.根据1的结论,可知∠ADC=∠DCF=(1/2)∠ACF=(1/2)(∠A+∠B) = (1/2)(180°-∠C) = 90° - ∠ABD.
4是错的.二者没有直接关系.
5是错的.容易反证其错误.
因此选B.
④BD平分∠ADC;不一定 ⑤∠BDC= ∠BAC错BDC=1/2BAC
b
1、2、3、5对的,4错的,选C