投一枚硬币,正反两面各出现的概率是1/2,把这枚硬币反复投8次这8次的第n次中假如正面出现记an=1,若反面出现记an=-1,令Sn=a1+a2+…………+an(1≤n≤8),在这种情况下试求下列概率(1)S2≠0且S8=2的概
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 01:23:35
![投一枚硬币,正反两面各出现的概率是1/2,把这枚硬币反复投8次这8次的第n次中假如正面出现记an=1,若反面出现记an=-1,令Sn=a1+a2+…………+an(1≤n≤8),在这种情况下试求下列概率(1)S2≠0且S8=2的概](/uploads/image/z/6943394-2-4.jpg?t=%E6%8A%95%E4%B8%80%E6%9E%9A%E7%A1%AC%E5%B8%81%2C%E6%AD%A3%E5%8F%8D%E4%B8%A4%E9%9D%A2%E5%90%84%E5%87%BA%E7%8E%B0%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E6%98%AF1%2F2%2C%E6%8A%8A%E8%BF%99%E6%9E%9A%E7%A1%AC%E5%B8%81%E5%8F%8D%E5%A4%8D%E6%8A%958%E6%AC%A1%E8%BF%998%E6%AC%A1%E7%9A%84%E7%AC%ACn%E6%AC%A1%E4%B8%AD%E5%81%87%E5%A6%82%E6%AD%A3%E9%9D%A2%E5%87%BA%E7%8E%B0%E8%AE%B0an%3D1%2C%E8%8B%A5%E5%8F%8D%E9%9D%A2%E5%87%BA%E7%8E%B0%E8%AE%B0an%3D-1%2C%E4%BB%A4Sn%3Da1%2Ba2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%2Ban%281%E2%89%A4n%E2%89%A48%29%2C%E5%9C%A8%E8%BF%99%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8B%E8%AF%95%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%A6%82%E7%8E%87%281%29S2%E2%89%A00%E4%B8%94S8%3D2%E7%9A%84%E6%A6%82)
投一枚硬币,正反两面各出现的概率是1/2,把这枚硬币反复投8次这8次的第n次中假如正面出现记an=1,若反面出现记an=-1,令Sn=a1+a2+…………+an(1≤n≤8),在这种情况下试求下列概率(1)S2≠0且S8=2的概
投一枚硬币,正反两面各出现的概率是1/2,把这枚硬币反复投8次
这8次的第n次中假如正面出现记an=1,若反面出现记an=-1,令Sn=a1+a2+…………+an(1≤n≤8),在这种情况下试求下列概率
(1)S2≠0且S8=2的概率
(2)S4≠0,且S8=2的概率
投一枚硬币,正反两面各出现的概率是1/2,把这枚硬币反复投8次这8次的第n次中假如正面出现记an=1,若反面出现记an=-1,令Sn=a1+a2+…………+an(1≤n≤8),在这种情况下试求下列概率(1)S2≠0且S8=2的概
(1)设投8次硬币中出现正面次数为x,出现反面次数为y,则S2≠0且S8=2表示前两次同时出现正面或同时出现反面且x+y=8,x-y=2
解得:x=5,y=3
分情况讨论:a)前两次同时出现正面:p1=20(1/2)^8=20/256
b)前两次同时出现反面:p2=6(1/2)^8=6/256
所以S2≠0且S8=2的概率=20/256+6/256=26/256=13/128
(2)S4≠0,且S8=2表示前4次出现正面次数与出现反面次数不相等且x+y=8,x-y=2
分情况讨论:a)前4次出现正面次数为1,反面次数为3
p3=4(1/2)^8=4/256
b)前4次出现正面次数为3,反面次数为1
p4=4*6(1/2)^8=24/256
所以S4≠0且S8=2的概率=4/256+24/256=28/256=7/128
如图