制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲乙两个项目根据预测,甲乙两个项目可能最大的赢利分别为百分之百,和百分之五十,可能最大的亏
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:09:17
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制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲乙两个项目根据预测,甲乙两个项目可能最大的赢利分别为百分之百,和百分之五十,可能最大的亏
制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲乙两个项目根据预测,甲乙两个项目可能最大的赢利分别为百分之百,和百分之五十,可能最大的亏损分别为百分之30与与百分之10投资人投资人计划投资不超过10万元要求确保可能的资金亏损不朝过1.8万元,问投资人对两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲乙两个项目根据预测,甲乙两个项目可能最大的赢利分别为百分之百,和百分之五十,可能最大的亏
设投资人分别用x、y万元投资甲、乙两个项目,
由题意知
{x+y≤10
{0.3x+0.1y≤1.8
{x≥0,y≥0
目标函数z=x+0.5y.
上述不等式组表示的平面区域如下图所示,阴影部分(含边界)即可行域.
作直线l0:x+0.5y=0,并作平行于直线l0的一组直线x+0.5y=z,z∈R,与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的M点,且与直线l0:x+0.5y=0的距离最大,这里M点是直线x+y=10和直线0.3x+0.1y=1.8的交点.
解方程组
{x+y=10,
{0.3x+0.1y=1.8
得x=4,y=6.
此时z=1×4+0.5×6=7(万元).
所以x=4,y=6为最优解,z取最大值.
答:投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大.