⒈函数y=x^2+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围_. ⒉设a>0,当-1≤x≤1时,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b的值.⒊已知函数y=x^2+ax+a-2的图像与x轴交于不同的两点A(x1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:50:47
![⒈函数y=x^2+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围_. ⒉设a>0,当-1≤x≤1时,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b的值.⒊已知函数y=x^2+ax+a-2的图像与x轴交于不同的两点A(x1](/uploads/image/z/6874882-34-2.jpg?t=%E2%92%88%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2%2B2x%2B3%E5%9C%A8m%E2%89%A4x%E2%89%A40%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA3%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA2%2C%E5%88%99m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%BF.+%E2%92%89%E8%AE%BEa%3E0%2C%E5%BD%93-1%E2%89%A4x%E2%89%A41%E6%97%B6%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x%5E2-ax%2Bb%2B1%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF-4%2C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF0%2C%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC.%E2%92%8A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2%2Bax%2Ba-2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9A%EF%BC%88x1)
⒈函数y=x^2+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围_. ⒉设a>0,当-1≤x≤1时,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b的值.⒊已知函数y=x^2+ax+a-2的图像与x轴交于不同的两点A(x1
⒈函数y=x^2+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围_. ⒉设a>0,当-1≤x≤1时,函数
y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b的值.
⒊已知函数y=x^2+ax+a-2的图像与x轴交于不同的两点A(x1,0),B(x2,0),求|x1-x2|的最小值.
⒈函数y=x^2+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围_. ⒉设a>0,当-1≤x≤1时,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b的值.⒊已知函数y=x^2+ax+a-2的图像与x轴交于不同的两点A(x1
1.函数的对称轴是-1,题中最小值为2,即在x=-1处函数得2,所以m≤2
又因为最大值是3,即在0处得3,所以m≥-2【因为二次函数是对称的,所以已经在0处取得最大值了,m处的函数值就不能比0处的大,即在一-1为对称的区域里,m≥-2】
2.函数的对称轴为-a/2 下面讨论:
一.如果对称轴在-1的左边,即-a/2≤-1 推出a≥2 此时在[-1,1]上函数单调递增,所以f(-1)最小,f(1)最大 代入得出a=-2,b=-2 与此前a≥2相矛盾,所以这种情况不成立
二.如果对称轴在[-1,1]之间,即-1≤-a/2≤1 推出-2≤a≤2,但前提是a>0,所以0<a≤2
下面同理于一步骤
3.|x2-x1|的平方=(x1+x2)²-4x1x2 下面利用韦达定理
=(-a)²-4(a-2)=a²-4a+8 因为a没有限制,所以在对称轴处取得最小值
即X=2时 y最小=4 然后前面最开始时平方了,现在再开方 就是|x1-x2|最小值是2