如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB=30°.(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明; (2)当CE=5时,求BD的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:43:37
![如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB=30°.(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明; (2)当CE=5时,求BD的长.](/uploads/image/z/6860774-38-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2COD%E2%8A%A5%E5%BC%A6BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%B8%94%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0AEC%3D%E2%88%A0ODB%3D30%C2%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E7%9B%B4%E7%BA%BFBD%E5%92%8C%E2%8A%99O%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9B++++++++++++++++++++++++++++++%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93CE%3D5%E6%97%B6%2C%E6%B1%82BD%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB=30°.(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明; (2)当CE=5时,求BD的长.
如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB=30°.(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当CE=5时,求BD的长.
如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB=30°.(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明; (2)当CE=5时,求BD的长.
1.同弦对应的圆周角相等
∴∠AEC=∠ABC
∵OD⊥BC
∴∠ABC+∠BOD=90°
又∵∠ABC=∠AEC=∠ODB
∴∠ODB+∠BOD=90°
∴OB⊥BD
∴BD为圆O的切线
2.OB=AB/2=5,BF=BC/2=4
所以 Rt△OBF中,OF=3
易证明,Rt△OBF和Rt△ODB相似
∴BD/OB=BF/OF
∴BD=OB*BF/OF=20/3
圆的对称性的问题.急追加悬赏~如图所示,在圆o中,AB是直径,BC为弦,OD⊥BC于点D.求证1)∠ACB=90°2)OD=1/2AC
如图所示,已知AB为圆O的直径,AC为弦,OD‖BC交AC于D,OD=2cm,求BC的长
AB是半圆O的直径,OD垂直AC,OD=2,求弦BC的长
如图所示,AB是⊙O直径,OD过弦BC的中点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB,求证直线BD和⊙0相切
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.若BC=8,ED=2,求⊙O的半径
如图,ab是⊙o的直径,bc是弦,od⊥bc于e,交弧bc于d,若BC=8,ED=2求圆O的半径
已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB
如图,AB是圆心O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交BC于D1.写出四个不同类型的结论急激急
如图,AB是圆O的直径,BC是弦,OD⊥BC于点E,交弧BC于点Djust it is
圆O中半径OD⊥直径AB,F是OD中点,弦BC过F点,若圆O半径为R,则弦BC长____
圆O中半径OD⊥直径AB,F是OD中点,弦BC过F点,若圆O半径为2,则弦BC长
如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC
如图所示,CE是圆Od直径,弦AB⊥于D,若CD=2,AB=6,求园O的半径长
如图所示,CE是圆Od直径,弦AB⊥于D,若CD=2,AB=6,求园O的半径长
如图,AB是⊙O的直径,BC为弦,∠ABC=30°.过圆心O作OD⊥BC,交弧BC于点D,连接DC判定四边形ACDO的形状
如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB=30°.(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明; (2)当CE=5时,求BD的长.
如图 已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长.
AB是半圆o的直径,AC为弦,OD‖BC交AC于D,BC=8cm,求OD的长