已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有Xn=log以a为底,Yn为真数+b就是Xn=logaYn+b成立若存在,求出A,B,若不存在,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:02:40
![已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有Xn=log以a为底,Yn为真数+b就是Xn=logaYn+b成立若存在,求出A,B,若不存在,说明理由](/uploads/image/z/6854384-56-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5Xn%3D3n-2%2CYn%3D4%5E%28n-1%29%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%B8%B8%E6%95%B0a%2Cb%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%88%87%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0n%2C%E9%83%BD%E6%9C%89Xn%3Dlog%E4%BB%A5a%E4%B8%BA%E5%BA%95%2CYn%E4%B8%BA%E7%9C%9F%E6%95%B0%2Bb%E5%B0%B1%E6%98%AFXn%3DlogaYn%2Bb%E6%88%90%E7%AB%8B%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAA%2CB%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有Xn=log以a为底,Yn为真数+b就是Xn=logaYn+b成立若存在,求出A,B,若不存在,说明理由
已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)
是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有
Xn=log以a为底,Yn为真数+b
就是Xn=logaYn+b成立
若存在,求出A,B,若不存在,说明理由
已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有Xn=log以a为底,Yn为真数+b就是Xn=logaYn+b成立若存在,求出A,B,若不存在,说明理由
假设存在这样的a,b,则
3n-2=loga 4^(n-1)+b=(n-1)loga 4 +b=nloga 4- loga 4+b
3n-nloga 4-2+loga 4-b=0
把含n的项和不含n的项放在一起
(3-loga 4)n+(-2+loga 4-b)=0
因为要恒成立,所以:
3-loga 4=0
-2+loga 4-b=0
解得a=4^(1/3)
b=-1
所以存在a=4^(1/3),b=-1使得Xn=logaYn+b成立
log4 4^(n-1)=n-1
3n-3=3log4 4^(n-1)=log 4^(1/3) 4^(n-1)
a=4^(1/3) b=1
不存在,分别令n=1,2,3去解方程
复变函数积分题求证:Xn-1*Yn-Xn*Yn-1=√3*4^n-1
数列{Xn}满足X1=3/2,Xn+1={3Xn(n为奇数) Xn+N(n为偶数)} Yn=X2n-1+N + 1/2,n€N* 求证:数列{Yn}是等比数列
已知数列{xn}满足x1=4,xn=4-4/Xn-1(n≥2),记yn=1/xn-2(1)求证:数列{yn}是等差数列(2)计算y1+y1500+y2009的值
(1+√2)^n=xn+yn√2,其中xn,yn为整数,求n趋于∞时,xn/yn的极限
数列{xn}{yn},zn=xn*yn(n=1,2,3,4……),若数列{zn}收敛,则{xn}与{yn}是收敛还是发散,还是不确
已知xn次方=3 yn次方=2 则(xy)3n次方 值为
已知Xn=4 Yn=8求(XY)3n
已知;xn=5,yn=4,求(xy)2n的值
设数列{xn},{yn}中,x1=2且x(n+1)=(3xn+1)/(xn+3),yn=(xn-1)/(xn+1)(n∈N*).(1)求证:数列{yn}是等比数列 (2)求yn的极限 (3)求xn的极限
已知数列(Xn),(Yn)满足X1=X2=1,Y1=Y2=2并且X(n+1)/Xn=已知数列{xn }、{yn}满足x1=x2=1 ,y1=y2=2并且x(n+1)/xn=λxn/x(n-1),y(n+1)/yn>=λyn/y(n-1)λ为非零实数,n=2,3,4,…).(1)若x1、x3、x5成等比数列,求参数λ的
谁能帮我解决一下这个问题啊~例1 已知b为各位数码全是9的31位数,a为各数码全为9的2015位数,求证b|a.[提示]:要熟知下面的公式xn-yn=(x-y)( xn-1+xn-2y+xn-3y2+…+yn-1) (n∈N)xn-yn=(x+y)( xn-1-xn-2y+xn-3y2-…
已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有Xn=log以a为底,Yn为真数+b就是Xn=logaYn+b成立若存在,求出A,B,若不存在,说明理由
X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其极限.其中两个n+1均为下角标
X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn的极限相等.其中两个n+1均为下角标谢谢了
已知数列 Xn满足 X1=3/2,X(n+1)=(3Xn,n=2k+1)或=Xn+n(n=2k),记Yn=X(2n-1)+n+1/2,求证Yn是等比数列其中k为正整数
(4xn-1yn+2)平方除(-xn-2yn+1)n-1,n+2都是平方的
已知数列{xn},{yn}满足x1=5,y1=-5,3x(n+1)+2y(n)=7,6x(n)+y(n+1)=13,证xn=3^n+2 ,yn=1-2*3^n 用两种方法直接求 还有数学归纳法证
已知数列{xn},{yn}满足x1=5,y1=-5,3倍的x的n+1项加上2倍的y的n 项等于7,6倍的x的第n项加上y的第n+1=13,证补充:xn=3^n+2 yn=1-2*3^n