已知:如图,双曲线y1=m/x与直线y2=kx+b交于点A和点B(2,n),AC⊥x轴于点C,直线y2=kx+b与两坐标轴的正半轴分别E、D两点,且AD=DE=EB,S△ACO=1求:(1)m的值(2)k、b的值(3)x在什么范围内,y1>y2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:43:54
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已知:如图,双曲线y1=m/x与直线y2=kx+b交于点A和点B(2,n),AC⊥x轴于点C,直线y2=kx+b与两坐标轴的正半轴分别E、D两点,且AD=DE=EB,S△ACO=1求:(1)m的值(2)k、b的值(3)x在什么范围内,y1>y2
已知:如图,双曲线y1=m/x与直线y2=kx+b交于点A和点B(2,n),AC⊥x轴于点C,直线y2=kx+b与两坐标轴的正半轴分别E、D两点,且AD=DE=EB,S△ACO=1
求:(1)m的值(2)k、b的值(3)x在什么范围内,y1>y2
已知:如图,双曲线y1=m/x与直线y2=kx+b交于点A和点B(2,n),AC⊥x轴于点C,直线y2=kx+b与两坐标轴的正半轴分别E、D两点,且AD=DE=EB,S△ACO=1求:(1)m的值(2)k、b的值(3)x在什么范围内,y1>y2
1)S△ACO=CO×AC×1/2=xy×1/2=1
xy=2
∵抛物线在二 四象限
∴m=-2
(2)过点B作BF⊥x轴于F点
∵∠CED=∠FEB
∠DOF=∠BFO=90°
DE=BE
∴△DOE≌△BFE(AAS)
∴OE=EF=1
把x=2代入y=-2/x
y=-1
依题意,得:2k+b=-1
k+b=0
解得k=-1,b=1
(3)∵∠AEC=∠AEC
∠ACF=∠DOE=90°
∴△EOD∽△ECA
ED比EA等于EO比EC等于1比2
∴CO=1
将x=-1代入y=-2/x
y=2 ∴C(-1,2)
由图像可知,当-1<x<0,x>2时,y1>y2
因为x>1,所以lnx>0
lgx+logx10=lnx/ln10 + ln10/lnx
=(lnx^2+lny^2)/(lnx*ln10)
=[(lnx-lny)^2+lnx*ln10]/(lnx*ln10)
>=2* lnx/ln10 * ln10/lnx=2