定积分概念疑问n∑i²=(n(n+1)(2n+1))/6i=1为什么?就是问为什么会这样?能给出相关公式的名称、推断方法吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:00:14
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定积分概念疑问n∑i²=(n(n+1)(2n+1))/6i=1为什么?就是问为什么会这样?能给出相关公式的名称、推断方法吗?
定积分概念疑问
n
∑i²=(n(n+1)(2n+1))/6
i=1
为什么?
就是问为什么会这样?能给出相关公式的名称、推断方法吗?
定积分概念疑问n∑i²=(n(n+1)(2n+1))/6i=1为什么?就是问为什么会这样?能给出相关公式的名称、推断方法吗?
即1²+2²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
则n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
……
2³-1³=3*1²+3*1+1
相加
则(n+1)³-1³=3(1²+2²+……+n²)+3(1+2+……+n)+1*n
n³+3n²+3n=3(1²+2²+……+n²)+3n(n+1)/2+n
整理可得1²+2²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
这是个数列的问题。可以有很多方法证明的。你可以用归纳法试试
定积分概念疑问n∑i²=(n(n+1)(2n+1))/6i=1为什么?就是问为什么会这样?能给出相关公式的名称、推断方法吗?
用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)1/(n+k)
用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)n/(n^2+k^2)
lim(n趋近于无穷大)1/n∑(i=1到n)(1+i/n)∧(1/3) 用定积分做.-_-!可不可以把第一步写清楚点
f(n)=定积分[0,n/4]tan*nxdx,证明1/2(1+n)
用定积分,可以计算出1/(n+1) + 1/(n+2) + .+ 1/(n+n),当n趋向于无穷大时,结果是ln2=0.69n是整数!定积分是连续算的 这怎么用定积分算啊啊
如何把这个极限表示成一个定积分?lim(n→∞)∑(sigma上面是n下面是i=1)sigma后面跟的式子是【(e的n分之一次方)除以n】.如何把这个极限表示成一个定积分(∫(a→b))的形式?不好意思,
计算定积分:∫0→1 (1-x^2)^n dx如题.提示:令I[n]=∫0→1 (1-x^2)^n dx.分子:2^(2n)(n!)^2,分母:(2n+1)!
化简为定积分 lim[(1/n)根号下(1+i/n)求和]n趋于无穷
利用定积分定义求lim(n→∞)(1/n*[(2n-i)/n]^1/3) i从1到n
lim(n趋于正无穷)∑(下面k=1,上面n)(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限,
定积分,概念
利用定积分定义,计算∫(e^x)dx 区间为[0,1] 要用定义计算 n 我算到 ∑ e^(i/n)不会了 i=1e^(1/n)+e^(2/n)+...+e^(n/n)=?怎么算啊
定积分求极限有关问题1/n[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+……+ln(1+(n-1) / n)]=∫(1,0)ln(1+x)dx 定积分求极限是n从1到n的和等于定积分,为什么此题n从1到n-1也等于0到1的定积分?为什么?
计算定积分:∫n/2 n xcos2xdx
计算定积分i=∫(上a下0)根号(a²-x²) dx
定积分上限函数问题.定积分上限为x,下限为0 ,t^n-1f(x^n-t^n)dt,令u=x^n-t^n,为什么上限变成0,下限变成x^n了呢
定积分求n/(n+1)^2+n/(n+2)^2+.+n/(n+n)^2的极限