第一题:已知两条直线L1:x+3y-12=0,L2:3tx-2y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆.(1)求t (2)求四边形外接圆的方程第二题:求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+z=0的交点,且面积最小的圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:20:30
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第一题:已知两条直线L1:x+3y-12=0,L2:3tx-2y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆.(1)求t (2)求四边形外接圆的方程第二题:求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+z=0的交点,且面积最小的圆的方程
第一题:已知两条直线L1:x+3y-12=0,L2:3tx-2y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆.(1)求t (2)求四边形外接圆的方程
第二题:求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+z=0的交点,且面积最小的圆的方程
第一题:已知两条直线L1:x+3y-12=0,L2:3tx-2y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆.(1)求t (2)求四边形外接圆的方程第二题:求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+z=0的交点,且面积最小的圆的方程
首先讲L1:整理为y=-1/3x+4;L2:整理为y=3/2tx-1
与两坐标轴围成的四边形有外接圆,此四边形4个顶点为原点,X轴截距,Y轴截距,和L1和L2的焦点,4个边在X轴Y轴L1和L2上,有外接圆,其中3个顶点原点,X轴截距,Y轴截距,形成 直角三角形,它的外接圆的一个直径是此三角形的斜边,此三角形的外接圆就是四边形的外接圆,
有次又可以看出X轴截距,Y轴截距和L1和L2的焦点三点也是直角三角形,斜边和原点,X轴截距,Y轴截距,形成 直角三角形的斜边共用,这是因为圆上经过直径形成的三角形都是直角三角形,可以推出了直线L1和直线L2互相垂直,可以推出直线L1的斜率k1和直线L2的斜率可k2有如下关系:k1=-1/k2,又k1=-1/3,k2=3/2t可以得出t=2
此时求x截距(2,0),y截距(0,4),推出圆的圆心为(1,2)半径的平方为5
这个圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=5
问题解答完毕,插图可以帮助理解