李大妈靠墙用22米的篱笆围成一个长方形养鸡场,怎样才能使这个养鸡场的面积最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:34:01
![李大妈靠墙用22米的篱笆围成一个长方形养鸡场,怎样才能使这个养鸡场的面积最大](/uploads/image/z/6692307-51-7.jpg?t=%E6%9D%8E%E5%A4%A7%E5%A6%88%E9%9D%A0%E5%A2%99%E7%94%A822%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%AF%B1%E7%AC%86%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%85%BB%E9%B8%A1%E5%9C%BA%2C%E6%80%8E%E6%A0%B7%E6%89%8D%E8%83%BD%E4%BD%BF%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%85%BB%E9%B8%A1%E5%9C%BA%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7)
李大妈靠墙用22米的篱笆围成一个长方形养鸡场,怎样才能使这个养鸡场的面积最大
李大妈靠墙用22米的篱笆围成一个长方形养鸡场,怎样才能使这个养鸡场的面积最大
李大妈靠墙用22米的篱笆围成一个长方形养鸡场,怎样才能使这个养鸡场的面积最大
长与宽越接近面积越大
因为靠墙所以用三边
22除以3=7余1
把1加到靠墙的对边就行了
长7+1=8
宽7
1、长10,宽6
2、长8,宽7
设长方形的长为a,则宽为(22-2a)÷2=11-a
面积S=a(11-a)=11a-a²=30.25-(a²-11a+30.25)=30.25-(a-5.5)²
所以当长方形的长为5.5m,宽也为5.5m时,这个养鸡场为正方形,此时养鸡场的面积最大,S=30.25m²。
注:正方形是特殊的长方形。
前面的答案都错误了。即便是列方程的那位也错了。
初等数学方法如下:
李大妈靠墙长方形面积最大问题,转化为再给李大妈22米,围成不靠墙的养鸡场,再切一半面积作为最终答案。即22*2=44米,44米总长围出的最大面积是,每边长11米的正方型,面积为121平方米。切去一半来靠墙,得出121/2=60.5平方米。
高等数学的方法如下:
设靠墙的边长为a,则不靠墙的边长为22...
全部展开
前面的答案都错误了。即便是列方程的那位也错了。
初等数学方法如下:
李大妈靠墙长方形面积最大问题,转化为再给李大妈22米,围成不靠墙的养鸡场,再切一半面积作为最终答案。即22*2=44米,44米总长围出的最大面积是,每边长11米的正方型,面积为121平方米。切去一半来靠墙,得出121/2=60.5平方米。
高等数学的方法如下:
设靠墙的边长为a,则不靠墙的边长为22-2a,则面积S=a*(22-2a)=22a-2a*a,求导数S'=22-4a=0,可得a=5.5,则另一边长为11,则面积为S=5.5*11=60.5平方米
收起