设a>0,b>0,且a+b小于等于4,则有:①1/ab大于等于1/2②1/a+1/b大于等于1③根号下ab大于等于2④1/a+b小于等于1/4、要过程、在线等、谢谢、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:26:44
![设a>0,b>0,且a+b小于等于4,则有:①1/ab大于等于1/2②1/a+1/b大于等于1③根号下ab大于等于2④1/a+b小于等于1/4、要过程、在线等、谢谢、](/uploads/image/z/668836-28-6.jpg?t=%E8%AE%BEa%3E0%2Cb%3E0%2C%E4%B8%94a%2Bb%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E4%2C%E5%88%99%E6%9C%89%EF%BC%9A%E2%91%A01%EF%BC%8Fab%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%EF%BC%8F2%E2%91%A11%EF%BC%8Fa%2B1%2Fb%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%E2%91%A2%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bab%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E2%91%A31%EF%BC%8Fa%2Bb%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%EF%BC%8F4%E3%80%81%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%E3%80%81%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%E3%80%81%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E3%80%81)
设a>0,b>0,且a+b小于等于4,则有:①1/ab大于等于1/2②1/a+1/b大于等于1③根号下ab大于等于2④1/a+b小于等于1/4、要过程、在线等、谢谢、
设a>0,b>0,且a+b小于等于4,则有:①1/ab大于等于1/2②1/a+1/b大于等于1③根
号下ab大于等于2④1/a+b小于等于1/4、要过程、在线等、谢谢、
设a>0,b>0,且a+b小于等于4,则有:①1/ab大于等于1/2②1/a+1/b大于等于1③根号下ab大于等于2④1/a+b小于等于1/4、要过程、在线等、谢谢、
4≧a+b≧2√ab
4≧ab, 1/4≦1/ab,所以:①1/ab大于等于1/2是错的;
1/a+1/b≧2√(1/ab)≧2*√(1/4)=1, ②1/a+1/b大于等于1是对的;
4≧a+b≧2√ab,2≧√ab,③根号下ab大于等于2是错的;
4≧a+b得:1/(a+b)≧1/4所以④1/a+b小于等于1/4、是错的;
因为a>0,b>0,根据公式:
(a-b)² ≥0,则:
a²+b² ≥ 2ab
因此:
当存在x,y≥0时,
x+y ≥ 2√xy
综上,题设中:
a+b ≤ 4,则:
2√ab ≤ a+b ≤ 4
即:
√ab ≤ 2
则:
ab ≤ 4
因此:
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因为a>0,b>0,根据公式:
(a-b)² ≥0,则:
a²+b² ≥ 2ab
因此:
当存在x,y≥0时,
x+y ≥ 2√xy
综上,题设中:
a+b ≤ 4,则:
2√ab ≤ a+b ≤ 4
即:
√ab ≤ 2
则:
ab ≤ 4
因此:
1/ab ≥ 1/4
1/a + 1/b
=(a+b)/ab
≥ 2√ab/ab
=2/√ab
≥2/2=1
因此:
1/a + 1/b ≥ 1
因为:
a+b≤ 4
因此:
1/(a+b) ≥ 1/4
综上:
②对
收起
选4