以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证:DE是⊙O的切线;:(1)连接O、D与B、D两点,∵△BDC是Rt△,且E为BC中点,∴∠EDB=∠EBD.(2分)又∵OD=OB且∠EBD+∠DB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:59:36
![以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证:DE是⊙O的切线;:(1)连接O、D与B、D两点,∵△BDC是Rt△,且E为BC中点,∴∠EDB=∠EBD.(2分)又∵OD=OB且∠EBD+∠DB](/uploads/image/z/6680079-63-9.jpg?t=%E4%BB%A5Rt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86O%2C%E4%B8%8E%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CE%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%9B%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%BF%9E%E6%8E%A5O%E3%80%81D%E4%B8%8EB%E3%80%81D%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E2%88%B5%E2%96%B3BDC%E6%98%AFRt%E2%96%B3%2C%E4%B8%94E%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E2%88%B4%E2%88%A0EDB%3D%E2%88%A0EBD%EF%BC%8E%EF%BC%882%E5%88%86%EF%BC%89%E5%8F%88%E2%88%B5OD%3DOB%E4%B8%94%E2%88%A0EBD%2B%E2%88%A0DB)
以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证:DE是⊙O的切线;:(1)连接O、D与B、D两点,∵△BDC是Rt△,且E为BC中点,∴∠EDB=∠EBD.(2分)又∵OD=OB且∠EBD+∠DB
以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.
求证:DE是⊙O的切线;
:(1)连接O、D与B、D两点,
∵△BDC是Rt△,且E为BC中点,
∴∠EDB=∠EBD.(2分)
又∵OD=OB且∠EBD+∠DBO=90°,
∴∠EDB+∠ODB=90°.
∴DE是⊙O的切线.(4分)
为什么∵△BDC是Rt△,且E为BC中点
∴∠EDB=∠EBD
以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证:DE是⊙O的切线;:(1)连接O、D与B、D两点,∵△BDC是Rt△,且E为BC中点,∴∠EDB=∠EBD.(2分)又∵OD=OB且∠EBD+∠DB
你过E点作一条边平行于BD,交CD于F,可以看出EF//BD ,那么可以得出角DEF=角BDE.
而E为中点,那么可以得出F也为中点,角CEF=角DEF...而:角CEF=角B、那么可以得出上面的四个角相等.即证.
ps:做完了才发现你没悬赏分.
因为AB为直径,直径所对的圆周角是90°,∴∠CDB=180°-∠BDA=90°
AB是直径,∠ADB=90°,所以△BDC是直角三角形,而已知E是BC的中点,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得到BE=DE,所以∠EDB=∠EBD
因为∠ADB=90°(以AB为直径,圆周角会等于90°)则∠BDC=180°-∠ADB=90°
x
xbfbxbxbxb