已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证△ABE≌△FCE.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:31:55
![已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证△ABE≌△FCE.](/uploads/image/z/6639223-31-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5CD%2CE%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAE%E4%BA%A4DC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3ABE%E2%89%8C%E2%96%B3FCE%EF%BC%8E)
已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证△ABE≌△FCE.
已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证△ABE≌△FCE.
已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证△ABE≌△FCE.
DC∥AB,即CF∥AB,
∴∠F=∠EAB,∠FCE=∠ABE,
∵E是CB中点,∴CE=BE,
∴△CFE≌△BAE﹙AAS﹚,
即△ABE≌△FCE
∵ AB平行CD
∴∠FCE=∠B
∵E是BC的中点
∴CE=BE
又∵∠CEF=∠AEB
∴△ABE≌△FCE
我把格式修改了下。希望可以满意。
我觉得几个答案都是正确的。
但是格式不是很正确还有一些理由没有写
而我们老师要求很严格,我也是刚刚写完、希望能帮助到各位
∵DC\\AB(已知)
∴CF\\AB
∴∠F=∠EAB
∠FCE=∠ABE(两只线平行,内错角相等)
又∵E是点C中点
∴CE=BE
在△ABE...
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我把格式修改了下。希望可以满意。
我觉得几个答案都是正确的。
但是格式不是很正确还有一些理由没有写
而我们老师要求很严格,我也是刚刚写完、希望能帮助到各位
∵DC\\AB(已知)
∴CF\\AB
∴∠F=∠EAB
∠FCE=∠ABE(两只线平行,内错角相等)
又∵E是点C中点
∴CE=BE
在△ABE与△FCE中
{∠F=∠EAB(已证)
{∠FCE=∠ABE(已证)
{CE=BE(已证)
∴△ABE≌△FCE(AAS)
收起
∵AB//CD
∴∠F=∠FAB
∵E是BC的中点
∴EB=EC
∵∠CEF=∠BEA
∴△ABE≌△FCE
∵AB//CD CF是DC的延长线
∴∠DFA=∠FAB
∵E是BC的中点
∴CE=EB
在△ABE和△FCE.
∠DFA=∠FAB(已证)
CE=EB(已证)
∠AEB=∠CEF(对顶角)
∴△ABE≌△FCE(ASA)
采纳我吧。。
=。=