已知,如图,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,(1)求证:BC是○O的切线(2)当△ABC满足什么条件是,以点O,B,E,D为顶点的四边形是平行四边形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:39:11
![已知,如图,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,(1)求证:BC是○O的切线(2)当△ABC满足什么条件是,以点O,B,E,D为顶点的四边形是平行四边形?](/uploads/image/z/6637958-62-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%97%8BO%E4%BA%A4%E8%BE%B9AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BFDE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%BE%B9BC%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABC%E6%98%AF%E2%97%8BO%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%96%B3ABC%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AF%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9O%2CB%2CE%2CD%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3F)
已知,如图,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,(1)求证:BC是○O的切线(2)当△ABC满足什么条件是,以点O,B,E,D为顶点的四边形是平行四边形?
已知,如图,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,(1)求证:BC是○O的切线(2)当△ABC满足什么条件是,以点O,B,E,D为顶点的四边形是平行四边形?
已知,如图,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,(1)求证:BC是○O的切线(2)当△ABC满足什么条件是,以点O,B,E,D为顶点的四边形是平行四边形?
证明:
∵AB是⊙O的直径 ∴OA=OB=0.5AB ∵E是BC的中点
∴EC=EB=0.5BC ∵∠CBA=∠EBO ∴△ABC∽△OBE
∴OE‖AC ∴∠A=∠EOB ∵在⊙O中:OA=OB=OD
∴∠A=∠OBA ∴∠EOB=∠OBA ∴∠EOD=∠ODA(平行)
∴∠EOB=∠EOD ∵公共边OE ∴△OED≌△OEB
∴EB=ED ∵ED是⊙O的切线 ∴EB是⊙O的切线(有点仔细了)
当∠A=∠C时,
∵∠A=∠C ∴AB=BC ∵△ABC∽△OBE且△OED≌△OEB
∴∠DOE=∠OEB,∠DEO=∠EOB ∴OD‖EB,OB‖ED
∴得平行四边形OBED
如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为
如图,AF为△ABC的角平分线,以BC为直径的圆与边AB交于点D,点E为弧BD的中点,连接CE交AB于H,AH=AC已知:如图,AF为△ABC的角平分线,以BC为直径的圆与边AB交于点D,点E为弧BD的中点,连接CE交AB于H,
几何题:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形
如图,以正△ABC的AB边为直径画⊙O,分别交AC、BC于点D、E,已知AB=6cm,求弧DE的长及阴影部分的面积.
如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF‖AC交BA如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF
如图 已知△abc中,AB=AC,∠A=40,以AB为直径的圆 求∠CBE的度数已知△ABC中,AB=AC,∠A=40,以AB为直径的圆你交BC于D,交AC于E,求角CBE的度数.看如图2.
已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E.
已知,如图,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,(1)求证:BC是○O的切线(2)当△ABC满足什么条件是,以点O,B,E,D为顶点的四边形是平行四边形?
已知,如图,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,(1)求证:BC是○O的切线(2)当△ABC满足什么条件是,以点O,B,E,D为顶点的四边形是平行四边形?
已知:如图,AD是△ABC的边BC上的高,以AD为直径做圆,与AB,AC分别相交于点E,F.那么AE已知:如图,AD是△ABC的边BC上的高,以AD为直径做圆,与AB,AC分别相交于点E,F.那么AE·AB与AF·AC相等吗?为什么?tu
=如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×ae
已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径做○o,BC交圆o于点D,E为边AC的中点,ED、AB的延长线相交于点F.求证:(1) DE为圆o的切线 (2) AB*DF=AC*BF
如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF‖AC交BA的延长线于F.(1)求证:EF是⊙O切线;(2)若AB=15,EF=10,求AE的长.如图,已知以Rt△ABC的边AB为
如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt
已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线
如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE所对的圆心角度数为40°求∠A
如图,已知在RT△ABC中,角ABC=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值等于多少?
如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、