涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案?我是分成3类做的第一类:2种颜色,C5,2*2=20,先从5种颜色中取2种,然后有1212和2121种,所以乘以2.第二类:3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:43:32
![涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案?我是分成3类做的第一类:2种颜色,C5,2*2=20,先从5种颜色中取2种,然后有1212和2121种,所以乘以2.第二类:3](/uploads/image/z/6614559-63-9.jpg?t=%E6%B6%82%E8%89%B2%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E4%BA%94%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E9%A2%9C%E8%89%B2%E6%B6%82%E5%A6%82%E4%B8%8B4%E4%B8%AA%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%9B%B8%E9%82%BB%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E9%A2%9C%E8%89%B2%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E5%90%8C%2C%E5%88%99%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%A1%88%3F%E6%88%91%E6%98%AF%E5%88%86%E6%88%903%E7%B1%BB%E5%81%9A%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%B1%BB%EF%BC%9A2%E7%A7%8D%E9%A2%9C%E8%89%B2%EF%BC%8CC5%2C2%2A2%3D20%EF%BC%8C%E5%85%88%E4%BB%8E5%E7%A7%8D%E9%A2%9C%E8%89%B2%E4%B8%AD%E5%8F%962%E7%A7%8D%EF%BC%8C%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%9C%891212%E5%92%8C2121%E7%A7%8D%EF%BC%8C%E6%89%80%E4%BB%A5%E4%B9%98%E4%BB%A52.%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%B1%BB%EF%BC%9A3)
涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案?我是分成3类做的第一类:2种颜色,C5,2*2=20,先从5种颜色中取2种,然后有1212和2121种,所以乘以2.第二类:3
涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案?
我是分成3类做的
第一类:2种颜色,C5,2*2=20,先从5种颜色中取2种,然后有1212和2121种,所以乘以2.
第二类:3种颜色,C5,3*A3,3*2=120,先从5种颜色中取3种,然后全排列,最后一格D就可以有2种颜色可以涂。
第三类:4种颜色,C5,4*A4,4=120,先从5种颜色中取4种,然后全排列。
所以一共是,120+120+20=260。这种方法有问题吗????错在哪里了????
涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案?我是分成3类做的第一类:2种颜色,C5,2*2=20,先从5种颜色中取2种,然后有1212和2121种,所以乘以2.第二类:3
分2种情况:
1:A,B,C,D四个区域涂4种颜色,所以有方案:P(4,5)=5*4*3*2==120种
2:A,B,C,D四个区域涂2种和3种颜色,所以有方案:C(3,5)*C(1,3)*C(1,2)*C(1,2)*C(1,2)=240
所以总计有120+240=360种.
问题补充:
第二类:3种颜色,C5,3*A3,3*2=120,先从5种颜色中取3种,然后全排列,最后一格D就可以有2种颜色可以涂.你的这部是错误的.你进行全排列后,你咋知道最后一格D是空的,A,B,C,D四个格子都有可能空的啊.
C5,3*A3,3,从5种颜色中选3种进行全排列,这里没错,但是你乘以2就不对了,因为会出现下列情况:
假如选的三种颜色是红黄蓝
红(B)黄蓝
你在B中只能选择涂蓝色,而不是能涂两种颜色
A,B,C,D四个区域涂4种颜色,所以有方案:P(4,5)=5*4*3*2==120种
A,B,C,D四个区域涂3种颜色,所以有方案:C³5A,B,C×3×2×2×2=240
A,B,C,D四个区域涂2种颜色,所以有方案:2
所以有362种,应该是这样吧
1.颜色都不一样
2.A、B、C都不一样,D与A、B两个颜色任意一个都相同,这样就是2种可能
3.同样的,A、B、C也与上面的方法一样,这就是6种可能
4.A与C一种颜色,B与D一种颜色,这就是2种可能
那一共就是1+2+6+2=11种可能
这位童鞋,目前我所知道的一共这些,我才上初三……这是几年级的题?这是高中题吧。额,好吧、、...
全部展开
1.颜色都不一样
2.A、B、C都不一样,D与A、B两个颜色任意一个都相同,这样就是2种可能
3.同样的,A、B、C也与上面的方法一样,这就是6种可能
4.A与C一种颜色,B与D一种颜色,这就是2种可能
那一共就是1+2+6+2=11种可能
这位童鞋,目前我所知道的一共这些,我才上初三……这是几年级的题?
收起