观察等式:①9-1=2×4,②25-1=4×6,③49-1=6×8.按照这种规律写出第n个等式.(___)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:15:05
![观察等式:①9-1=2×4,②25-1=4×6,③49-1=6×8.按照这种规律写出第n个等式.(___)](/uploads/image/z/658375-7-5.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9A%E2%91%A09%EF%BC%8D1%EF%BC%9D2%C3%974%2C%E2%91%A125%EF%BC%8D1%EF%BC%9D4%C3%976%2C%E2%91%A249%EF%BC%8D1%EF%BC%9D6%C3%978.%E6%8C%89%E7%85%A7%E8%BF%99%E7%A7%8D%E8%A7%84%E5%BE%8B%E5%86%99%E5%87%BA%E7%AC%ACn%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%BC%8F.%EF%BC%88%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%89)
观察等式:①9-1=2×4,②25-1=4×6,③49-1=6×8.按照这种规律写出第n个等式.(___)
观察等式:①9-1=2×4,②25-1=4×6,③49-1=6×8.按照这种规律写出第n个等式.(___)
观察等式:①9-1=2×4,②25-1=4×6,③49-1=6×8.按照这种规律写出第n个等式.(___)
①9-1=2×4⇒(2×1+1)2-1=2×1×(2×1+2),
②25-1=4×6⇒(2×2+1)2-1=2×2×(2×2+2),
③49-1=6×8⇒(2×3+1)2-1=2×3×(2×3+2),
…
由此第n个等式可表示为:(2n+1)2-1=2n(2n+2),
(2n+1)*2-1=2n×2(n+1)
(2n+1)²—1=2n x (2n+2)
观察每个等式的左边和右边,分析总结规律,左边分别是,32-1,52-1,72-1,92-1,…,右边分别是2,4,6,8,…乘以4,6,8,10,…,从中得出规律,从而写出第n个等式.①9-1=2×4⇒(2×1+1)2-1=2×1×(2×1+2),
②25-1=4×6⇒(2×2+1)2-1=2×2×(2×2+2),
③49-1=6×8⇒(2×3+...
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观察每个等式的左边和右边,分析总结规律,左边分别是,32-1,52-1,72-1,92-1,…,右边分别是2,4,6,8,…乘以4,6,8,10,…,从中得出规律,从而写出第n个等式.①9-1=2×4⇒(2×1+1)2-1=2×1×(2×1+2),
②25-1=4×6⇒(2×2+1)2-1=2×2×(2×2+2),
③49-1=6×8⇒(2×3+1)2-1=2×3×(2×3+2),
…
由此第n个等式可表示为:(2n+1)2-1=2n(2n+2),
验证:左边=4n2+4n+1-1=4n2+4n,
右边=4n2+4n.
故第n个等式成立.点评:此题考查的知识点是数字的变化类,也考查学生分析总结问题的能力,解此题的关键是找出等式左右边的数字规律.
收起
(2n+1)*2-1=2n×2(n+1)
(2n+1)*2-1=2n×2(n+1)