一道理论力学关于纯滚动圆盘的碰撞问题.圆盘在水平地面作纯滚动,质量m半径为r角速度为w,撞击杆AB后,圆心停止运动(注意是圆心),杆AB为匀质杆质量为6m,长度为l=4r.滑块B质量不计,不计水平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:42:41
![一道理论力学关于纯滚动圆盘的碰撞问题.圆盘在水平地面作纯滚动,质量m半径为r角速度为w,撞击杆AB后,圆心停止运动(注意是圆心),杆AB为匀质杆质量为6m,长度为l=4r.滑块B质量不计,不计水平](/uploads/image/z/6580339-43-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%BA%AF%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E5%9C%86%E7%9B%98%E7%9A%84%E7%A2%B0%E6%92%9E%E9%97%AE%E9%A2%98.%E5%9C%86%E7%9B%98%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%BD%9C%E7%BA%AF%E6%BB%9A%E5%8A%A8%2C%E8%B4%A8%E9%87%8Fm%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAr%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAw%2C%E6%92%9E%E5%87%BB%E6%9D%86AB%E5%90%8E%2C%E5%9C%86%E5%BF%83%E5%81%9C%E6%AD%A2%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%88%E6%B3%A8%E6%84%8F%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%89%2C%E6%9D%86AB%E4%B8%BA%E5%8C%80%E8%B4%A8%E6%9D%86%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BA6m%2C%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BAl%3D4r.%E6%BB%91%E5%9D%97B%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%8D%E8%AE%A1%2C%E4%B8%8D%E8%AE%A1%E6%B0%B4%E5%B9%B3)
一道理论力学关于纯滚动圆盘的碰撞问题.圆盘在水平地面作纯滚动,质量m半径为r角速度为w,撞击杆AB后,圆心停止运动(注意是圆心),杆AB为匀质杆质量为6m,长度为l=4r.滑块B质量不计,不计水平
一道理论力学关于纯滚动圆盘的碰撞问题.
圆盘在水平地面作纯滚动,质量m半径为r角速度为w,撞击杆AB后,圆心停止运动(注意是圆心),杆AB为匀质杆质量为6m,长度为l=4r.滑块B质量不计,不计水平滑道和铰链B的摩擦.试求碰撞结束后杆质心C的速度.(北京理工大学《理论力学》课后习题9-43,图如下所示.
楼主按照水平方向动量守恒,mwr=6mv,得质心C速度为wr/6,但正确答案为wr/4,请教楼主错在什么地方了,
一道理论力学关于纯滚动圆盘的碰撞问题.圆盘在水平地面作纯滚动,质量m半径为r角速度为w,撞击杆AB后,圆心停止运动(注意是圆心),杆AB为匀质杆质量为6m,长度为l=4r.滑块B质量不计,不计水平
因为水平动量并不守恒,楼主的做法问题出在这.
如果要解题,需要假定杆与圆盘间是无摩擦的,这样会有唯一解.
解题如下:
设水平向右为x正向,由于杆与圆盘的作用力是通过圆盘圆心的,所以不会改变圆盘的转动动量,因此能够改变圆盘转动动量的作用力只剩下摩擦力.
假如地面与圆盘的摩擦力为f(可变),其作用后使圆盘圆心停止运动,即不动了,因此圆盘转动动量的改变量大小为:△Pz=Jω=1/2mr²ω=∫frdt=r∫fdt
从而有水平动量改变量:dPx=∫fdt=1/2mrω
易知摩擦力沿图中右方,即会使系统水平动量升高,故碰撞后总水平动量Px=mωr+/2mrω=3/2mωr
从而杆质心速度v=Px/M=3/2mωr/6m=ωr/4