用0,1,2,3,4这5个数字组成许多没有重复的四位数,这些四位数中所有偶数的和是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:25:23
![用0,1,2,3,4这5个数字组成许多没有重复的四位数,这些四位数中所有偶数的和是](/uploads/image/z/654808-40-8.jpg?t=%E7%94%A80%2C1%2C2%2C3%2C4%E8%BF%995%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E7%BB%84%E6%88%90%E8%AE%B8%E5%A4%9A%E6%B2%A1%E6%9C%89%E9%87%8D%E5%A4%8D%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%2C%E8%BF%99%E4%BA%9B%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%E4%B8%AD%E6%89%80%E6%9C%89%E5%81%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E6%98%AF)
用0,1,2,3,4这5个数字组成许多没有重复的四位数,这些四位数中所有偶数的和是
用0,1,2,3,4这5个数字组成许多没有重复的四位数,这些四位数中所有偶数的和是
用0,1,2,3,4这5个数字组成许多没有重复的四位数,这些四位数中所有偶数的和是
1)个位是2的情况:
千位是1的数有3×2=6个.
百位是1的数有3×2=6个.
十位是1的数有3×2=6个.
总和:1*(6000+600+60)=6660
同样对于3、4、也是相同的数量,总共有(1+3+4)*6660=8*6660
个位是2的数,总共有:4×3×2=24个.个位总和24×2
2)个位是4的情况:
总和是:(1+2+3)*6660+4*24=6*6660+4*24
3)个位是0的情况:
总和是:(1+2+3+4)*6660=10*6660
这些四位数中所有偶数的和是
(8+6+10)*6660+(2+4)*24
=24*6666
=159984
0不能放在首位
所以,可以组成:4*4*3*2=96个没有重复的四位数
和好像不太好算.......
1)个位是2的情况:
千位是1的数有3×2=6个。
百位是1的数有3×2=6个。
十位十1的数有3×2=6个。
总和:1*(6000+600+60)=1*6660
同样对3、4、5也是同样的数量,总共有(1+3+4+5)*6660=13*6660
个位是2的数,总共有:4×3×2=24个。个位总和24×2
2)个位是4的情况:
同上,...
全部展开
1)个位是2的情况:
千位是1的数有3×2=6个。
百位是1的数有3×2=6个。
十位十1的数有3×2=6个。
总和:1*(6000+600+60)=1*6660
同样对3、4、5也是同样的数量,总共有(1+3+4+5)*6660=13*6660
个位是2的数,总共有:4×3×2=24个。个位总和24×2
2)个位是4的情况:
同上,总和是:(1+2+3+5)*6660+4*24=11*6660+4*24
3)总和:
(13+11)*6660+(4+2)*24=24*(6660+6)=6666*24=159984
收起
个位是0 这样的四位数有C(3,4)*P3=24个 和为:1110*6*(1+2+3+4)=66600
个位是2 这样的四位数有3*3*2=18个 和为1000*6*(1+3+4)+100*4*(1+3+4)+10*4*(1+3+4)+2*18=51556
(十位和百位各有6中情况数字为0 所以共有12中情况 乘以12/3=4)
个位是4 这样的四位数有3*3*2=1...
全部展开
个位是0 这样的四位数有C(3,4)*P3=24个 和为:1110*6*(1+2+3+4)=66600
个位是2 这样的四位数有3*3*2=18个 和为1000*6*(1+3+4)+100*4*(1+3+4)+10*4*(1+3+4)+2*18=51556
(十位和百位各有6中情况数字为0 所以共有12中情况 乘以12/3=4)
个位是4 这样的四位数有3*3*2=18个 和为1000*6*(1+2+3)+100*4*(1+2+3)+10*4*(1+2+3)+4*18=38712
故四位数中偶数有60个 和为156868
收起