【难的物理受力分析题】如图,半球的半径为r,光滑,竖直墙面光滑,直杆和水平夹角为60°,静止.求质感的长度.1+根号13/13).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:32:02
![【难的物理受力分析题】如图,半球的半径为r,光滑,竖直墙面光滑,直杆和水平夹角为60°,静止.求质感的长度.1+根号13/13).](/uploads/image/z/6441079-31-9.jpg?t=%E3%80%90%E9%9A%BE%E7%9A%84%E7%89%A9%E7%90%86%E5%8F%97%E5%8A%9B%E5%88%86%E6%9E%90%E9%A2%98%E3%80%91%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%8D%8A%E7%90%83%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAr%2C%E5%85%89%E6%BB%91%2C%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%A2%99%E9%9D%A2%E5%85%89%E6%BB%91%2C%E7%9B%B4%E6%9D%86%E5%92%8C%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA60%C2%B0%2C%E9%9D%99%E6%AD%A2.%E6%B1%82%E8%B4%A8%E6%84%9F%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6.1%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B713%2F13%EF%BC%89.)
【难的物理受力分析题】如图,半球的半径为r,光滑,竖直墙面光滑,直杆和水平夹角为60°,静止.求质感的长度.1+根号13/13).
【难的物理受力分析题】
如图,
半球的半径为r,光滑,竖直墙面光滑,直杆和水平夹角为60°,静止.
求质感的长度.1+根号13/13).
【难的物理受力分析题】如图,半球的半径为r,光滑,竖直墙面光滑,直杆和水平夹角为60°,静止.求质感的长度.1+根号13/13).
你这图画的有点怪,是不是要顺时针旋转90度?
先对杆进行受力分析,可知杆受到三个力的作用,即:重力G(作用点在杆的中心,竖直向下),墙对它的支持力N(垂直于墙面,由于墙面光滑,故没有摩擦力),半球对它的支持力F(指向半球球心,半球光滑,故没有摩擦力).
由力矩分析可得,令直杆在半球上的支点为A点,那么N对A点的力矩等于G对A点的力矩.所以,由条件“直杆和水平夹角为60°”可知:N*Lsin60=G*Lcos60/2(L为直杆长度),即G=2*[3^(1/2)]N.[二倍根号三N]
F等于N和G的合力为F=[根号(13/12)]G.F与水平夹角为a=arctan(G/N).
从点A到墙面的垂直距离为L/2.也可以写成是r+r*cosa=r+r*(根号13/13).
因此,直杆长度为(1+根号13/13)*2r.
设半圆圆心与支撑点连线与水平面夹角a 杆长L。
1、力矩平衡。
以半球支撑点为圆心,重力矩与墙面弹力矩平衡。
有G* 0.5L * sin30 = N*L*cos30
得到N= 0.5*tan30 * G = (根号3)/6 *G
2、合力平衡。
在L中点,的竖直延长线上,存在重心点Q,在Q点,有3力合力平衡。
其中半球的弹力N'大小=(G^...
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设半圆圆心与支撑点连线与水平面夹角a 杆长L。
1、力矩平衡。
以半球支撑点为圆心,重力矩与墙面弹力矩平衡。
有G* 0.5L * sin30 = N*L*cos30
得到N= 0.5*tan30 * G = (根号3)/6 *G
2、合力平衡。
在L中点,的竖直延长线上,存在重心点Q,在Q点,有3力合力平衡。
其中半球的弹力N'大小=(G^2+N^2)^(1/2)
N’=(根号39)/6 G
方向由接触点指向圆心,与水平面夹角a。
可以求得a= arcsin (6/根号39)
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则L在水平面的投影长度
L'=r+r*cosa
=r(1+ 1/根号13)
L=2L'= 2r(1+1/根号13)
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