从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹.求:(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹的最大高度是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:03:01
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从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹.求:(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹的最大高度是
从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍,
而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹.求:
(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹的最大高度是多少.
(2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少.
从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹.求:(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹的最大高度是
(1)上升时的加速度a,由牛顿第二定律得mg-kmg=ma
a=g(1-k)
落地时的速度设为v,则有
v^2=2aH=2g(1-k)H-------------------------------------(1)
反弹上升时的加速度设为a',由牛顿第二定律得mg+kmg=ma'
a'=g(1+k)
由运动学公式得v^2=2a'h=2g(1+k)h---------------(2)
由上二式得
h=(1-k)H/(1+k)
(2)设总路程为x,则由运动定理得
mgH-kmgx=0
x=H/k
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分析:
(1)设第一次反弹的最大高度是 h1,则由动能定理 得
mg*(H-h1)-K * mg *(H+h1)=0-0
得第一次反弹的最大高度是 h1=(1-K)H /(1+K)
(2)设总路程是 S,则由动能定理 得
mgH-K* mg * S=0
得总路程是 S=H / K