等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:52:39
![等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.](/uploads/image/z/6405397-61-7.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CMN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%2CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBM%2CCM%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E8%8B%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MENF%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E8%AF%B7%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%92%8C%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
不知你是不是这个意思:等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
若是的话则解为:
如图所示,连接M、N,E、F,MN与EF交于O.
因四边形MENF是正方形,故MN垂直并等长于EF,又因为E,F分别是BM,CM的中点,故EF为三角形MBC中位线(即EF=1/2BC),所以EF平行于BC,所以MN垂直于BC,所以可得MN为梯形ABCD的高.又因为MN=EF,所以MN=1/2BC
你的题目明显错了,中间好像多了一段,不过好像还能做。
我不知道我对不对。。。
设高为X 如果BC=2X 也就是BC=2倍的高
BM=CM 角BMC=90度 MN垂直BC BMC是等腰直角三角形
等腰梯形的高mn=2/1 [bc]
结论的证明 主要运用直角三角形勾股定律
然后等边的等量关系
互推出来
自己画图 想下就好了!
多动动脑筋
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点。若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论。
若是的话则解为:
如图所示,连接M、N,E、F,MN与EF交于O。
因四边形MENF是正方形,故MN垂直并等长于EF,又因为E,F分别是BM,CM的中点,故EF为三角形MBC中位线(即E...
全部展开
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点。若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论。
若是的话则解为:
如图所示,连接M、N,E、F,MN与EF交于O。
因四边形MENF是正方形,故MN垂直并等长于EF,又因为E,F分别是BM,CM的中点,故EF为三角形MBC中位线(即EF=1/2BC),所以EF平行于BC,所以MN垂直于BC,所以可得MN为梯形ABCD的高。又因为MN=EF,所以MN=1/2BC
收起