数学题(乘法公式的运算)1.已知x-y=a,z-y=10,求代数式x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的最小值.2.已知a+b+c+1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3求ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)的值.3.已知a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:13:00
![数学题(乘法公式的运算)1.已知x-y=a,z-y=10,求代数式x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的最小值.2.已知a+b+c+1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3求ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)的值.3.已知a](/uploads/image/z/636811-43-1.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E4%B9%98%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%BF%90%E7%AE%97%EF%BC%891.%E5%B7%B2%E7%9F%A5x-y%3Da%2Cz-y%3D10%2C%E6%B1%82%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2By%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bz%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-xy-yz-zx%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Bb%2Bc%2B1%2Ca%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bb%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bc%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D2%2Ca%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%2Bb%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%2Bc%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%3D3%E6%B1%82ab%28a%2Bb%29%2Bbc%28b%2Bc%29%2Bac%28c%2Ba%29%E7%9A%84%E5%80%BC.3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a)
数学题(乘法公式的运算)1.已知x-y=a,z-y=10,求代数式x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的最小值.2.已知a+b+c+1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3求ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)的值.3.已知a
数学题(乘法公式的运算)
1.已知x-y=a,z-y=10,求代数式x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的最小值.
2.已知a+b+c+1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3
求ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)的值.
3.已知a,b,c,为有理数,且ad-bc=1,a的平方+b的平方+c的平方+d的平方-ab+cd=1,求abcd的值.
数学题(乘法公式的运算)1.已知x-y=a,z-y=10,求代数式x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的最小值.2.已知a+b+c+1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3求ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)的值.3.已知a
因为x-y=a,z-y=10,所以x-z=a-10;
(x-y)平方=x平方-2xy+y平方=a平方;
(z-y)平方=z平方-2zy+y平方=100;
(x-z)平方=x平方-2xz+z平方=(a-10)平方;
以上3式相加得到:
2x平方+2y平方+2z平方-2xy-2yz-2xz=a平方+(a-10)平方+100
两边除以2得到:
x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz=a平方-10a+100
等式右边:a平方-10a+100=a平方-10a+25+75=(a-5)平方+75;
所以,当a=5时,原式有最小值75