已知平面a平行于平面b,P是a,b外一点,过点P的直线m与a,b分别交于A,C.过点P的直线n与a,b分别交于B,D.且PA=6,AC=9,PD=8则BD的长为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:51:04
![已知平面a平行于平面b,P是a,b外一点,过点P的直线m与a,b分别交于A,C.过点P的直线n与a,b分别交于B,D.且PA=6,AC=9,PD=8则BD的长为多少](/uploads/image/z/6279569-17-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2a%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2b%2CP%E6%98%AFa%2Cb%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFm%E4%B8%8Ea%2Cb%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CC.%E8%BF%87%E7%82%B9P%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFn%E4%B8%8Ea%2Cb%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EB%2CD.%E4%B8%94PA%3D6%2CAC%3D9%2CPD%3D8%E5%88%99BD%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91)
已知平面a平行于平面b,P是a,b外一点,过点P的直线m与a,b分别交于A,C.过点P的直线n与a,b分别交于B,D.且PA=6,AC=9,PD=8则BD的长为多少
已知平面a平行于平面b,P是a,b外一点,过点P的直线m与a,b分别交于A,C.过点P的直线n与a,b分别交于B,D.且PA=6,AC=9,PD=8则BD的长为多少
已知平面a平行于平面b,P是a,b外一点,过点P的直线m与a,b分别交于A,C.过点P的直线n与a,b分别交于B,D.且PA=6,AC=9,PD=8则BD的长为多少
答:BD的长为4.8. 说明:P点在a、b平面之间的情况不合题意.
两种情况,P在ab平面之外,
此时为24/8
P在ab平面中
此时为16
BD应该是24吧....题目中说到了P是ab外一点.....
解题的思路就是假设用B和D在平面a的投影点作为三角形的另一点各建立直角三角形..另一个平行于ab的平面c过P点.....这个平面把之前建立的两个三角形各自分成大小两个三角形...把这个图形画出来你就可以看出其实PC/AC=PD/BD,因为他们的直角边的比例是相同的...
所以就算出BD是24,PB是16,PD是8 对应的...
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BD应该是24吧....题目中说到了P是ab外一点.....
解题的思路就是假设用B和D在平面a的投影点作为三角形的另一点各建立直角三角形..另一个平行于ab的平面c过P点.....这个平面把之前建立的两个三角形各自分成大小两个三角形...把这个图形画出来你就可以看出其实PC/AC=PD/BD,因为他们的直角边的比例是相同的...
所以就算出BD是24,PB是16,PD是8 对应的AC是9,PA是6,PC是3
收起
因为直线m与直线n相交于P点,
所以相交直线n、m确定一个平面β
根据二个平面平行性质,二个平行平面与第三个平面相交,它们的交线平行,
所以AB平行于CD
则△ABP∽△CDP
则AP/PC=BP/PD
6/(9-6)=BP/8
BP=16,BD=BP+PD=16+8=24