关于书的页码的一道五年级奥数题.有一本书,编页码时共用了834个数字,这本书共____页,在这些数字中,1用了____个.应该是417页吧?那么1~834中数字1出现了几次?如11算出现2次.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:01:29
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关于书的页码的一道五年级奥数题.有一本书,编页码时共用了834个数字,这本书共____页,在这些数字中,1用了____个.应该是417页吧?那么1~834中数字1出现了几次?如11算出现2次.
关于书的页码的一道五年级奥数题.
有一本书,编页码时共用了834个数字,这本书共____页,在这些数字中,1用了____个.
应该是417页吧?
那么1~834中数字1出现了几次?
如11算出现2次.
关于书的页码的一道五年级奥数题.有一本书,编页码时共用了834个数字,这本书共____页,在这些数字中,1用了____个.应该是417页吧?那么1~834中数字1出现了几次?如11算出现2次.
显然最后一页是三位数.将所有1位数(9个),两位数(90个),全部改为三位编码.如1改为:001
9改为:009,10改为010,99改为099.
那么这本书共有834+2*9+1*90=942个编码,
是942÷3=314页.(不是417页)
在1至314页中,分段来看:
1至99中,个位上的1有10个,十位上的1也有10个,共10+10=20个,
100至199中,个位上的1有10个,十位上的1也有10个,百位上的1还有100个,共10+10+100=120个.
200至299中,个上的1有10个,十位上的1也有10个,共10+10=20个.
300至314中,个位上的1有2个,十位上的1有5个,共2+5=7个
所以这本书1用了20+120+20+7=167个
1-9,共9个,10-99,共90*2个,834-189=645,645/3=215,215+99=314共314页
(1+11+8)*2+100+10+9+1+6=166,1用了166个
417
共用163个1
显然最后一页是三位数。将所有1位数(9个),两位数(90个),全部改为三位编码。如1改为:001
9改为:009,10改为010,99改为099。
那么这本书共有834+2*9+1*90=942个编码,
是942÷3=314页。(不是417页)
在1至314页中,分段来看:
1至99中,个位上的1有10个,十位上的1也有10个,共10+10=20个...
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显然最后一页是三位数。将所有1位数(9个),两位数(90个),全部改为三位编码。如1改为:001
9改为:009,10改为010,99改为099。
那么这本书共有834+2*9+1*90=942个编码,
是942÷3=314页。(不是417页)
在1至314页中,分段来看:
1至99中,个位上的1有10个,十位上的1也有10个,共10+10=20个,
100至199中,个位上的1有10个,十位上的1也有10个,百位上的1还有100个,共10+10+100=120个。
200至299中,个上的1有10个,十位上的1也有10个,共10+10=20个。
300至314中,个位上的1有2个,十位上的1有5个,共2+5=7个
所以这本书1用了20+120+20+7=167个
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