(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D1,(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D分别在空间四边形HGEF的四条边EF,FG,GH,HE上,且正方形ABCD垂直于平面EFG(1)求证:对角线HF⊥面EFG(2)若AB=1,EF=FG=GE=2,求GH与平面HEF所
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:33:46
![(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D1,(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D分别在空间四边形HGEF的四条边EF,FG,GH,HE上,且正方形ABCD垂直于平面EFG(1)求证:对角线HF⊥面EFG(2)若AB=1,EF=FG=GE=2,求GH与平面HEF所](/uploads/image/z/6143225-41-5.jpg?t=%28%E6%9C%89%E5%9B%BE%29%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9A%2CB%2CC%2CD1%2C%28%E6%9C%89%E5%9B%BE%29%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9A%2CB%2CC%2CD%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2HGEF%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%9D%A1%E8%BE%B9EF%2CFG%2CGH%2CHE%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2EFG%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFHF%E2%8A%A5%E9%9D%A2EFG%282%29%E8%8B%A5AB%3D1%2CEF%3DFG%3DGE%3D2%2C%E6%B1%82GH%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2HEF%E6%89%80)
(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D1,(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D分别在空间四边形HGEF的四条边EF,FG,GH,HE上,且正方形ABCD垂直于平面EFG(1)求证:对角线HF⊥面EFG(2)若AB=1,EF=FG=GE=2,求GH与平面HEF所
(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D
1,(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D分别在空间四边形HGEF的四条边EF,FG,GH,HE上,且正方形ABCD垂直于平面EFG
(1)求证:对角线HF⊥面EFG
(2)若AB=1,EF=FG=GE=2,求GH与平面HEF所成的角的正弦值
(√6)/4
(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D1,(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D分别在空间四边形HGEF的四条边EF,FG,GH,HE上,且正方形ABCD垂直于平面EFG(1)求证:对角线HF⊥面EFG(2)若AB=1,EF=FG=GE=2,求GH与平面HEF所
1、 正方形ABCD垂直于平面EFG,DA⊥AB,CB⊥AB,DA⊥平面EFG,BC⊥平面EFG,BC∈平面GFH,DA∈平面HFE,平面GHF⊥平面EFG,平面EHF⊥平面EFG,平面GHF∩平面EHF=HF,∴HF⊥平面EFG(两个平面同时垂直另一个平面,则其交线必然也垂直该平面).
2、 正方形ABCD,CD‖AB,平面ABCD∩平面EFG=AB,CD‖平面GEF,CD与平面没有交点,CD与GE不可能相交,而CD∈平面GEH,GE∈平面GEH,CD‖GE,CD=AB=1,GE=2,CD是三角形GEH的中位线,C、D分别是HG和HE的中点,而AD‖HF,AD是△HFE的中位线.A是EF的中点,连结GA,HF=2AD=2,HF⊥平面GEF,HF⊥EF,HF⊥GF,GF=EF,根据勾股定理,HG^2=GF^2+HF^2,HE^2=HF^2+EF^2,HE=HG,
,二三角形都是等腰直角三角形,EF=HF=2,HE=HG=2√2,△GEF等边三角△,A是EF的中点,GA⊥EF,DA⊥GA,DA∩EF=A,GA⊥平面HEF,HA是HG在平面HEF的射影 ,
这题估计你往上打得时候也费劲吧,我往上打也费劲,你还是问问你同学吧,这个比较省事