如图所示,在四边形ABCD中,点E是AB上的点.△ADE和△BCE都是等边三角形,且AB,B四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,求证:MP与NQ互相垂直平分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:07:33
![如图所示,在四边形ABCD中,点E是AB上的点.△ADE和△BCE都是等边三角形,且AB,B四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,求证:MP与NQ互相垂直平分](/uploads/image/z/6140988-36-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9.%E2%96%B3ADE%E5%92%8C%E2%96%B3BCE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94AB%2CB%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%96%B3ADE%E5%92%8C%E2%96%B3BCE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAB%E3%80%81BC%E3%80%81CD%E3%80%81DA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAP%E3%80%81Q%E3%80%81M%E3%80%81N%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMP%E4%B8%8ENQ%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86)
如图所示,在四边形ABCD中,点E是AB上的点.△ADE和△BCE都是等边三角形,且AB,B四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,求证:MP与NQ互相垂直平分
如图所示,在四边形ABCD中,点E是AB上的点.△ADE和△BCE都是等边三角形,且AB,B
四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,求证:MP与NQ互相垂直平分
如图所示,在四边形ABCD中,点E是AB上的点.△ADE和△BCE都是等边三角形,且AB,B四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,求证:MP与NQ互相垂直平分
证明:
连接AC、BD
∵PQ为△ABC的中位线
∴PQ =1/2AC
同理MN=1/2AC
∴MN=PQ,MN//PQ
∴四边形PQMN为平行四边形
在△AEC和△DEB中
AE=DE,EC=EB,∠AED=60°=∠CEB
即∠AEC=∠DEB.
∴△AEC≌△DEB.
∴AC=BD
∴PQ=1/2AC=1/2BD=PN
∴四边形PQMN为菱形
∴MP与NQ互相垂直平分
如图所示:如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且AG=GH=HC,连接BG,BH,BD 求证:四边形ABCD是平行四边形
如图所示在四边形ABCD中E,F分别为AB,CD中点求证EF是普通四边形
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F依次是AB,DA上的点,且AE:EB=AF:FD,求证:EF//平面BCD
如图所示,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边如图所示 谢谢!
如图,在四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点.已知AE=CF,M,N是DE和FB的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形如图所示
如图所示,在四边形ABCD中,点E是AB上的点.△ADE和△BCE都是等边三角形,且AB,B四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,求证:MP与NQ互相垂直平分
如图所示,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O.试说明O是BD的中点
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形
如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证:四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,AB//CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB.求证;四边形ABCD是平行四边形.
如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交于点O,求证:点O是BD的中点
如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形
在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证:四边形ABCD是菱形.
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF求证BE=DF
如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD CB=CD 点P是对角线AC上的一点 PE垂直BC于E,PF垂直CD于F,求证PE=PF